66 אבן סינא ספר הריפוי פיזיקה ד (בדעת המורה נבוכים לגבי קדמות העולם)

הקדמה כללית על אבן סינא יש לעיל רשימה 63.

דברי אבן סינא לא קלים להבנה ואני ממליץ ללמוד לפי הסדר, החל מרשימה 63.

הספר שאני עוסק בו כאן הוא ספר הריפוי חלק הפיזיקה. הוא נמצא כאן:

The Physics of The Healing I-II

 

אני מתייחס בכתיבה לכל הטקסט של אבן סינא, ואני מעתיק רק חלקים מועטים ממנו. לכן יש להוריד את הקובץ ולראות את כל הטקסט.

עמ' 260

ספר ג – הנושא הכללי של הספר הוא כמות (יש בו דיון ארוך על האינסוף).

שיטת הכלאם (וביאור יסודי בעניין ה'יש' וה'העדר')

מכתב בעניין שיטת הכלאם (נקראין גם מותכלאמין, במורה נבוכים הם נקראים "המדברים").

בספר ג מעמ' 273, שזה פרקים ג (שם מציג את השיטה של הכלאם בקיצור וכלליות),ד, ה (שם דן בפרטים של שיטת הכלאם ובקושיות עליהם).

יסודות בעניין 'העדר' ו'יש', ובעיקר בעניין ההבדל בין לימוד פילוסופיה לבין לימוד הלכה, וקושיות על גישת הרוגוצ'ובר לעניין זה.
.
.
מדובר על דברים של הרוגוצ'ובר, שהובאו בסוף הספר צפנת פענח דברים (אפשר להוריד את הספר באתר הברובוקס), שם יש אחרי הרוגוצ'ובר על דברים גליונות של הרוגוצ'ובר על המורה נבוכים. זה נמצא בעמ' שע"ו. מדובר על שיטת המדברים שהביא הרמב"ם במו"נ א' ע"ג הקדמה שביעית בענין ההעדר.
.
לשון המכתב:
לגבי הרוגו'צובר הזה, אינני מבין בכלל את ההסתכלות שלו. אשתדל מאוד לקצר,

במטאפיזיקה ספר א פרק ה (986א) אריסטו מביא את טבלת הניגודים של הפיתגוראים, הוא מזכיר אותה בהרבה מקומות כדבר פשוט וידוע ומוסכם על הכל, ובונה עליה הרבה דברים ומביא אותה כדוגמה או הוכחה להרבה דברים, והיא יסוד בהגות שלו, וגם במה שהוא מביא מאפלטון כתורה שבע"פ של אפלטון. יש בה טור אחד של 'יש' מצד ימין, וטור אחד של 'העדר' מצד שמאל.
כתוב שם:
גבול – בלתי מוגבל. נפרד – זוגי. אחד – ריבוי. ימין – שמאל. זכר – נקבה. נח – נע. ישר – עקום. אור – חושך. טוב – רע. ריבוע – מלבן.

פשוט שמלבן זה צורה לא פחות מריבוע וזה דבר שקיים לא פחות מריבוע. וכן אשה, זוגי, עקום, שמאל. אלה לא דברים שבגלל שהם נקראים העדר זה אומר שהם באמת לא קיימים או שאינם נחשבים צורה. כמו שפשוט שהבורא ברא אשה או זוגי או מלבן והם צורה שקיימת, גם החושך והרע הם כך.

למשל קרשים זה חומר והמיטה זה הצורה. או עפר זה חומר והעץ צורה, או הטיט זה חומר והבית זה הצורה, או גוש ברונזה זה חומר והפסל שעושים ממנו זה הצורה וכל כיו"ב. פשוט לגמרי שגם קרשים ועפר וטיט וגוש ברונזה וכל כיו"ב הם צורות. החומר הראשון אין בו שום צורה, לכן הוא לא נחשב קיים ואי אפשר להשיג אותו לא בחושים וגם לא בשכל אלא באינטואיציה מאוד עמומה כמו חלום (כמ"ש בטימיאוס). האש רוח מים ועפר הם צורות שמתלבשות בחומר הראשון. היסודות הם צורות, זה כתוב בפירוש בהרבה מקומות. היסודות הטהורים לא נתפשים בחוש, מה שאנו רואים מים זה דבר שמורכב מהרכבה מזגיית של ארבעת היסודות והצורה ששולטת בו ומתגלית בו כעיקרית היא צורת היסוד מים, וכן כולם.
למשל גוש שיש וודאי שהוא צורה. הצורה היא בצבע, במרקם, בקשיות, במשקל הסגולי, ובכל התכונות שלו. גם הצורה שלו מבחינת התואר היא צורה מסויימת, ובאופן כללי היא צורה של "גוש" שזה גם צורה מסויימת.
ויש לשאול מה ההבדל בין גוש שיש לפסל השיש שגילפו ממנו, הרי שניהם זה צורה. למה אומרים שגוש השיש זה חומר והפסל הוא צורה. למשל אפשר לבנות בית מפסלי שיש מגולפים. הפסלים הם חומר ביחס לבית. אם עושים מטיט וקש לבנים מרובעות, הלבנים זה הצורה מהחומר של טיט וקש. ביחס לבית הלבנים נחשבות חומר.
צריך הסבר לגבי השימוש במושג חומר בכל מקום שהוא לא החומר הראשון ההיולי. והחומר מוגדר כהעדר.

צורה יש עליה מבט פיזיקלי ומבט מטאפיזי (אגב המילה "מטאפיזיקה" לא קיימת אצל אריסטו, זה חידוש של העורך שהיה כמאתים חמישים שנה אח"כ. אריסטו הגדיר במדוייק את המדע שאנו קוראים לו מטאפיזיקה, והוא קורא לו תיאולוגיה בכל מקום שהוא מדבר עליו. הוא מכנה אותו גם כפילוסופיה הראשונה, אבל השם העצמי שלו הוא תיאולוגיה).
במבט פיזיקלי הצורה היא מה שמעניק לעצם את המציאות, את הלכידות שגורמת לנו לתפוש אותו כאחד, וכבעל מהות מסויימת. למשל יש ערימה של עשבים ובשר ושערות ושיניים, אנחנו אומרים שהעשבים הם לא חלק מה'אחד' למרות שהם נמצאים באותו מקום, וכל שאר חלקי הסלט המגובב הם סוס אחד. בלי צורת 'סוס' הכל ביחד עם העשבים והאדמה היה גיבוב של דברים לא קשורים זה לזה. כך שצורת 'סוס' היא מה שמקיים את מציאות הסוס. הפיזיקה עוסקת במה שקיים בטבע וזה המבט שלה על צורה. מבחינה זו אין הבדל בין צורת גוש השיש שקיים בטבע כגוש שיש לבין צורת הפסל המגולף, או צורת העפר וצורת העץ שצמח מהעפר. רק החומר הראשון נקרא חומר כי הוא חסר כל צורה ולכן המציאות הפיזיקלית שלו שונה. מבחינת המציאות הפיזיקלית עפר ועץ, גוש שיש ופסל, שחור ולבן, אור וחושך, קיימים באופן זהה. רק בפיזיקה המודרנית גילו ששחור בולע את האור או שחושך הוא מקום שאין בו פוטונים, אבל בעולם העתיק שלא ידעו את זה לא היה הבדל. טוב ורע בוודאי קיימים פיזיקלית באותו אופן, ובוודאי איש ואשה או ריבוע ומלבן.

אריסטו מדבר לפעמים על כך שכדי לצבוע עצם בלבן צריך שיהיה בו מקודם העדר לבן ואז יכול להתחדש בו צבע לבן, ולפעמים הוא אומר להיפך, שכדי לצבוע אותו בשחור צריך שיהיה בו העדר שחור כדי שיוכל לקבל צבע שחור.
ברשימה של הפיתגוראים שהבאתי כאן המנוחה היא ה'יש' והתנועה היא העדר מנוחה, במקומות אחרים וגם במו"נ כתוב להיפך, שתנועה היא ה'יש' ומנוחה היא העדר תנועה. אריסטו כובת בהרבה מקומות שהטבע האו מה שיש בו עקרון תנועה ומנוחה. אבן שהורמה ונשמטה נעה למטה, וכשמגיעה לארץ היא נחה. המנוחה והתנועה שתיהן קיימות בטבע מבחינה פיזיקלית. זה לא שהצד של העדר הוא לא קיים.

העניין של דברים שהם צורות שקיימות בטבע שנקראים חומר או העדר, הוא לא במישור ההסתכלות של פיזיקה, אלא של המטאפיזיקה, התיאולוגיה.
צורה מבחינת מטאפיזיקה זה מה שמגלה את התכלית של הפועל. צורות שמגלות את תכלית הפועל הן 'יש', וצורות שלא מגלות הן העדר וחומר. גוש שיש לא מגלה שום דבר על הפועל שלו, ההעדר שמיוחס לו בכך שקוראים לו חומר, הוא משום שהוא אטום מבחינת הגילוי של הפועל. הוא לא מגלה שום דבר על הפועל. זה מה שנקרא חושך. אור זה גילוי, תפישה שכלית, גילוי של הפועל.
צורה שהיא צורה נקבית, צורה שמציירת את עניין החומר וההעדר, אומרת שהיא לא מגלה מצד עצמה שום דבר, אלא צריכה שיבוא מישהו ויצייר בה את הגילוי. היא נייר, נייר לא מספר שום דבר, הוא מחכה שיבוא הכותב ויכתוב עליו ויגלה בכתיבה. הנייר משמש כלי קיבול לכתיבה, וכל זה מבחינת הגילוי של הפועל והתכלית. מבחינת מה קיים מבחינת פיזיקה, הנייר קיים בדיוק כמו הדיו, והוא צורה בדיוק כמו הדיו. בבית חרושת לייצור נייר הנייר הוא הצורה של העיסה. כי הוא מגלה את הכוונה והתכלית של מי שמייצר נייר.
בתיאולוגיה מעניין אותנו מה הצורה מגלה על הפועל, כי התכלית היא לראות את גילוי הבורא בעולם. מה שמגלה עליו נקרא 'יש' ומה שלא מגלה נקרא העדר או חושך או רע או חומר.

הדברים בצד ה'יש' של טבלת הניגודים הפיתגוראית הם יסודות של גילוי הבורא בעולם, והדברים שבצד ההעדר הם יסודות של הסתרת גילוי הבורא בעולם, החשכת הגילוי שלו.
כשהרמב"ם אומר שהרע בעולם הוא העדר ולכן איננו מייחסים אותו לפעולת הבורא, אין הכוונה שהרע לא קיים. אם אדם קם על רעהו ושחט אותו, זה רע מאוד וזה קיים מאוד. הבורא ברא את הסכין וברא גם את האדם שרצח ואת הכח של היד שלו ואת הכל. אין שום דבר שהוא לא ברא. פעולת הרצח נקראת העדר כי היא לא גילוי של כוונת הבורא.
גם הרע שהוא העדר בלי שייכות למעשי אדם, התפרצות הר געש שהורגת אנשים זה דבר מאוד קיים, ההר קיים והלבה קיימת, והכוחות שדוחפים את הלבה קיימים, הכל קיים, וזה נקרא העדר מבחינת מה שזה רע, כי זה לא גילוי של רצון הבורא אלא זה נובע מטבע העולם שהוא חומרי ומוכרח שדבר חומרי יהיו בו העדרים (קשה איך ייתכן שבגלל שזה "מוכרח" איננו מייחסים את זה לגילוי רצון וכוונת הפועל דהיינו הבורא, הרי הוא לא משועבד לשום הכרח. יש לזה יישוב אבל זה ארוך ולא כאן מקומו).

.
.
מה שנראה לפי כל זה, שהרוגוצ'ובר מערבב מטאפיזיקה עם פיזיקה בלי הבחנה.
מה שתפילין שחורים, השחור זה דין וצורה חיובית והוא בוודאי לא העדר מצד ההגדרה הלכתית שלו, אע"פ ששחור זה העדר לבן לפי אריסטו. מה שאשה מתקדשת, האשה זה יישות הלכתית והיא לא העדר, אע"פ שבמו"נ כתב שאשה זה החומר ושהחומר הוא העדר. וכן אשה חייבת במצוות ואסור להרוג אותה וכו'. מה שלילה הוא זמן קריאת שמע, הלילה הוא לא העדר אלא יישות הלכתית ודין וצורה, אע"פ שהוא רק העדר אור.

במו"נ א ע"ב כתב שבמציאות אין חלל ריק בכלל. וזה יסוד מפורסם של אריסטו ומבואר בפיזיקה ספר ד'. לכאורה חלון זה העדר קיר, אבל חלון זה רכוש חיובי, זה שווה כסף ועושה את הבית ראוי למגורים וכו'. כי חלון זה לא ריק, ממילא זה לא העדר קיר. שום דבר הוא לא העדר פיזיקלי, מבחינת מה שהוא לא קיים בפועל, במציאות.

זה מבלבל. מבחינה פיזיקלית חלון נדמה כהעדר כי נדמה לנו שאוויר זה העדר (אריסטו מדבר על הטעות הזו). באמת הוא אל העדר כי אין בכלל העדר מבחינה פיזיקלית, כלומר ריק, חלל שאין בו שום דבר.
מבחינה מטאפיזית, כלומר כמה הוא מגלה על כוונת הפועל, חלון בוודאי קיים, הוא מגלה על כוונת הבנאי שייכנס אור והבית יהיה נעים למגורים. זה חלק חיובי קיים מצורת הבית. לכן זו צורת חלון וזה דבר שקיים כ'יש' מכל בחינה. פיזיקלית כי יש כאן אוויר, ומטאפיזית כי זה גילוי על חכמתו וכונתו ורצונו וטובו של מתכנן הבניין.
לעומת חלון, סדק בקיר זה העדר, למרות שיש שם אוויר בדיוק כמו בחלון, זה העדר לא פיזיקלית אלא מטאפיזית, כי זה לא גילוי על כוונתו של הבונה. אם מעניין אותי לראות כוונה ותכלית בבניין, הסדק הוא חושך, הוא רע, הוא חומריות כלומר היפך צורה, הוא מקריות, הוא לא מעצם הבית. הוא היפך צורה כי הוא לא מגלה שום כוונה של שום דבר. לעומתו החלון מגלה כוונה של הבנאי והאו צורה והוא 'יש' והוא חלק מעצם הבית והוא לא מקרה. למרות שחלון וסדק הם לכאורה אותו דבר. נניח שהחור שהם עושים בקיר הוא אותה צורה גיאומטרית של חור.
מבחינה מטאפיזית חלון וסדק שונים זה מזה כמו יום ולילה, החלון הוא יש והסדק הוא העדר. אבל מבחינה פיזיקלית הם ממש אותו דבר.

אם אומרים שהבורא ברא את הרע ואת החושך ומתכוונים מבחינה פיזיקלית זה פשוט שהוא ברא, כי הם צורות. וצורה צריכה מי שיצייר אותה. הם צורות קיימות בדיוק כמו האור. רק החושך הוא העדר כי הוא לא גילוי של כוונת הבורא והאור הוא כן גילוי. (בעומק האור לא נתפש בלי רקע של חושך וממילא החושך נכלל בהוויה ואכמ"ל)

ההלכה לפעמים מדברת על העדר או 'יש' מבחינה פיזיקלית, ולפעמים מבחינה מטאפיזית.

בטבלה של הפיתגוראים מנוחה היא ה'יש' ותנועה היא ההעדר, כי הם מדברים ברובד של להיות בעולם החומרי ולהסתכל על עולם הצורות ושם הנצחיות חסרת התנועה היא עיקר הקיום, מבחינה מטאפיזית, כלומר מצד מה שמגלה על מי שברא את הצורות, הגילוי הוא מצד הנצחיות של הצורות והמופשטות שלהן, שזה אור וגילוי. מבחינה פיזיקלית התנועה קיימת אבל היא לא מגלה על הנצחיות הרוחניות של הבורא אלא מסתירה את זה ולכן היא העדר. בעולם הארצי החומרי אם מחפשים לראות את הבורא בתוך עולם החומר, התנועה היא עיקר הקיום והמנוחה העדר. בגלגל נע רואים את המניע ובגלגל השמים את הבורא. באבן דוממת אל רואים כלום, לכן מנוחתה היא העדר.
לכן שביתה בשבת וודאי היא 'יש' ולא העדר מבחינה מטאפיזית. לכאורה מבחינה פיזיקלית זה נראה כמו העדר, אבל זה כמו לחשוב שחלון זה העדר של קיר. זה לא שייך בכלל. המורה נבוכים אינו ספר הלכה, הוא ספר פנימיות ותיאולוגיה. ההלכה לא עוסקת הרבה בהסתכלות על גילוי הבורא מתוך הבריאה החומרית, אלא רק בלסדר את העולם החומרי בסדר נכון. היא דומה לפיזיקה בהרבה מובנים, אם כי היא לא אחידה ויש בה כל מיני רמות ומישורים וכו'. הלכות תפילה (ובוודאי הלכות יסודי התורה בפרקים הראשונים) זה לא כמו הלכות כיסוי הדם ולא כמו הלכות והיה מחניך קדוש ולא כמו הלכות לולב וכו'. שינויי הגדרים בהלכה מבחינת מה נחשב העדר ומה יש, תלויים גם באופי של ההלכות. בהלכות תפילה לפנות את המחשבות, לא לזוז ממקומו, בתפילת עמידה לא להשמיע את קולו, זה לא העדר אלא 'יש'. במישור של תפילה המנוחה היא 'יש'.
לעומת זאת במצוות נטילת לולב המנוחה והחדלון מעשייה הם העדר, והעשיה של הנטילה הם ה'יש'. לגבי חציצה במקווה הלכלוך הוא 'העדר' למרות שהוא קיים פיזית, העדר הלכלוך הוא ה'יש'.
הנושא של יש והעדר הוא מורכב מאוד, זה זוויות הסתכלות.

המציאות היא על דרך חקיקה. הבורא בעצמו, אינסוף ברוך הוא, לא שייך בו שום צורה, הוא מעל כל תפישה. ההעדר של הצמצום הוא מה שמצייר בו צורות, כמו חקיקה באבן שעל ידי גריעה ויצירת חלל ריק מציירים צורות של אותיות באבן, ודווקא הצורות שהן החלל החקוק, הריק, הן ה'יש'. זה יש שהוא בעומק עצמותו העדר, כי הוא היפך ה'יש' האלוהי המוחלט הפשוט, הוא כביכול יציאה מחוץ למציאות הבורא, וזה עושה מציאות חיובית של הנברא. מבחינת הנברא להתכלל במציאות המוחלטת של הבורא זה מוות והעדר. מבחינת הנברא להיפרד מהבורא זה להיות 'יש', ובאמת זה העדר כי הבורא הוא לבדו ה'יש'. הפרדוקס הזה מלווה את כל הסוגיא של יש והעדר. ברבדים השונים של העולם, וממבטים שונים שלו, יש גילויים שונים על הסוגיא הזו, והדברים מתנצנצים פעם לצד זה ופעם להפכו. זה שייך לנושא שחביב עליך, החסידות. עד כמה להתעלם ממה שמציאות הנבראים זה היפך מה שהכל אלוהות והכל אחדות וממלא כ"ע וסובב כ"ע. הרי ההלכה אוסרת להרהר בבית הכסא כי היא לא ברובד של הכל רק אחדותו הפשוטה. להיות מחוץ לאחדותו הפשוטה זה העדר לפי החסידות, וזה ה'יש' שלפי ההלכה, לפי הפשט. יש כל מיני רבדים בזה. לפי הרובד הכי גבוה הכל אחדותו הפשוטה ואין בכלל בית כסא, ולפי הפשט יש בית כסא, ומזה נובע בהכרח שלא הכל אחדותו הפשוטה. לפי ההלכה בית כסא הוא מציאות חיובית מבחינה פיזקלית, לכן הוא קובע הלכות, הוא נמצא שם, הוא מקום בפני עצמו. אבל לפי ההלכה ביה"כ הוא העדר מבחינה מטאפיזית, כי הוא צורה שהיא היפך גילוי הבורא בעולם. הבורא מתגלה ביופי ולא בכיעור. לכן זה טומאה וחושך רוחני, ולכן לא מהרהרים שם בתורה. לפי החסידות בית הכסא מבחינה פיזיקלית הוא העדר, כל מה שהוא לא אחדותו הפשוטה של הבורא זה רק אשליה שקרית, באמת מה שקיים, מבחינה פיזיקלית ממש, זה רק הבורא. ממילא לא קיים בית כסא. לכן מבחינה מטאפיזית בית הכסא הוא לא העדר, כי הוא גם גילוי הבורא כי אין חציצה וחסרון בגילויו.
עולם הצורות הוא מדרגות מדרגות, ולרוב אותה הצורה עצמה במדרגות שונות הדין שלה אחר (במדרגת החסידות, פנימיות התורה, הדין יהיה שמותר להרהר בביה"כ) וגם השאלה האם היא העדר או 'יש' יש לה תשובה אחרת.
גם לשיטת מי שאומר שיש לאחד את לימודי הנגלה והנסתר, ההלכה והסוד, אין הכוונה לעשות מהכל תערובת הומוגנית שטוחה אחידה. אלא הכוונה שלא תהיה חלוקה שיש אנשים שלומדים הלכה ואין להם מושג בפנימיות ולהיפך. אלא אותו אדם ילמד אוהת סוגיא גם בפנימיות וגם בהלכה, והידיעה שלו בזה תאיר לו על זה. אבל הידיעה עצמה בפנימיות היא מכח לימוד בדרך לימוד והסתכלות של פנימיות, שיודעת באיזה רובד בדיוק מסתכלים ומהם החוקים המיוחדים של החכמה והלימוד ברובד המסויים הזה בדווקא. ואותו אדם שם כל דבר במקום, מה שמותר להרהר בביה"כ זה מצד פנימיות ולא למעשה, וזה רק זווית אחת, ויש זווית אחרת שאסור להרהר והיא אכן סותרת, רק שזו לא סתירה כי אלה שני מישורים, ולומדים גם למה יש שני מישורים ומה היחסים ביניהם ואיך אני מכיל את שניהם בלי שאחד יחריב את משנהו. אבל לא עושים מבול שמטשטש את כל הגבולות והצורות.
לכאורה מהרוגוצ'ובר כאן נראה שהוא עושה מהכל חדא מחתא. מהפיזיקה והמטאפיזיקה, המו"נ וההלכה, ומכל תחומי ההלכה השונים. בשבת יש מבט של מעל הטבע ושם המנוחה היא 'יש' חיובי ולא העדר, כמו ברשימה של הפיתגוראים, זו מנוחה שמחה, מנוחת אמת ואמונה, היא עדות על בריאת העולם והיא גילוי הבורא, לכן המנוחה הזו היא אור ולא חושך, והיא 'יש' ולא העדר, והרי כתוב בפירוש במה שהבאתי מאריסטו שיש צד שמנוחה זה ה'יש. בהלכות אבלות אולי זה כמו המקומות שאריסטו כתב, וכמו במו"נ, שהמנוחה היא העדר התנועה, ושם זה אכן העדר, כי זו מנוחה של עצב וחדלון והיא ציור של מוות, מזדהים עם העצבות והחסרון והריק שהמת הותיר ברגשות שלנו. וזה ברובד נמוך, של הרגשות הטבעיים, זה לא המבט של מעל הטבע של שבת. הנחמה היא המעל הטבע.
כוונתי שצריך ללמוד את העקרון של 'יש' והעדר באופן פילוסופי, מופשט. ההבדל בין הפילוסופיה להכלה שהפילוסופיה לא עוסקת במקרה ספציפי, אלא בכלל המופשט. כך גם פנימיות התורה. אחרי שיש בידינו את ההגדרות הפילוסופיות של 'יש' והעדר, ושל חלל ריק שזה לא אותו דבר, כעת באים להלכה שמדברת על דברים ספציפיים בעולם. וכל דבר יש להתבונן בו לפי מה שהוא ולהחיל עליו את העקרונות הפילוסופיים הכלליים לפי מה שהוא. ויש דברים שלפי מה שהם הם 'יש' כמו חלון, ואותו דבר יכול להחשב כהעדר אם הוא סדק, הכל לפי הכוונה והרובד של ההסתכלות. אולי מה שבשבת הוא 'יש', באבלות הוא העדר וכך בכל דבר לפי עניינו ומדרגתו.

למשל במילה פשוט אצלי שהצורה של איבר נימול היא צורה חיובית, היא מגלה על הברית, על הכוונה, על ההתכוונות לפרוש מהחומריות, לתקן את האדם בכיוון של להתעלות מהחומריות הבהמית וכו'. מצד שהיא גילוי של אור ומהות היא 'יש'. הערלה היא העדר צורת מילה. איבר ערל מה הוא מגלה? שום דבר. הוא חושך. אין לכל זה שום שייכות לעובדה שפיזיקלית במילה אני רק חותך משהו ומעדיר אותו. למשל אם יש גוש שיש, והאומן רק מגלף בו וזורק את המיותר, ולא מוסיף שום דבר מבחינה פיזית, ברור שהאמן יוצר משהו חיובי, ושהפסל הגמור הוא ה'יש', הוא צורה חיובית, והמצב של גוש הוא החושך וההעדר. לעומת זאת אומן שעושה פסל מחימר, מה שהוא לוקח חתיכות חימר ומדביק זה ה'יש' והמהות והאור. מה שנחסר חומר מפסל חימר על ידי שמתפוררות ממנו חתיכות, זה העדר. כל חתיכה שנפלה מפסל חימר היא העדר וחסרון. אבל כל חתיכה שנפלה מגוש שיש כי אומן גילף גוש שיש זה התקדמות לכיון ה'יש'. להדביק חתיכת חימר על פסל שיש זה להחסיר ולהעדיר. כלומר אין נפקא מינא בכלל אם מחסירים חתיכת חומר וזורקים אותה, או שמדביקים חתיכת חומר חדש ומוסיפים אותה, לגבי השאלה של 'יש' והעדר. לכן אין נפקא מינא במילה שזה רק להעדיר חתיכת בשר, זה לא קשור בכלל לשאלה האם מדובר במשהו חיובי או בהעדר. לעומת זאת בלשבור פסל ע"ז אולי כן מסתכלים על השאלה האם אני שובר משהו או מדביק חתיכה, לגבי להעדיר את הפסל. אולי לכסות פסל ע"ז בגושי חומר זה לא מספיק שבירה. כי שם ההסתכלות היא ברובד אחר. אני לא רואה ברוגוצ'ובר כאן שום התייחסות לכך שבכל רובד השאלה על 'יש' ו'העדר' מקבלת תשובות לגמרי שונות.
אני שואל כאן על עיקר הגישה שלו, איך הוא בכלל ניגש לפילוסופיה ולמורה נבוכים, ואיך הוא מעביר מושגים מפילוסופיה להלכה ולהיפך. מה זה אצלו בכלל פילוסופיה ומה זה הלכה ומה המשותף להן ומה המפריד ביניהן. כבר למדתי להתייחס אליו ביראת כבוד עצומה כמעט כמו לרמב"ם, ואני לא בא כחולק או שולל, חלילה. אבל אני באמת ממש לא מתחיל להבין. אשמח אם יתחדש לך משהו להחכים אותי בזה.
.
.
המשך במכתב שני:

מה שהבנתי מהמו"נ א ע"ג, שלשיטת הפילוסופים הצורות הן גילוי על הפועל של הצורות. הבורא מגלה את עצמו בבריאה דרך הצורות. זה מחייב שתהיינה צורות של גיולי הפועל וצורות שלא מגלות את הפועל. את כולן הוא ברא, אבל הוא כמו סופר סת"ם שכותב גם את האותיות השחורות וגם עושה את הלבן של הקלף. האותיות מגלות אותו והלבן לא מגלה אותו, והוא עושה גם זה וגם זה. ומה שהוא עשה גם את הלבן וגם את האותיות, והלבן והאותיות גם זה וגם זה קיימים במציאות, עדיין זה לא אומר שהם אותו דבר. האותיות הן אור והלבן הוא חושך.

החיים הם קניין, הם צורה, הם מצריכים לומר שמישהו כל רגע בורא את החיים, כי הם גילוי של משהו מופלא ומיוחד שמגלה על בוראו. זה אות.
המוות וודאי גם הוא צורה. שלמה מיימון שהבאת אמר מאוד יפה ונכון, כשאיברי הגוף והתנועות שבתוכו במצב מסויים זו צורת חי, וכשהם במצב אחר זו צורת מת. אבל זו צורה שלא מגלה שום דבר באופן ישיר על הבורא שהוא טוב וחי (וכמו שכתבתי שבעומק ההסתרה היא גם גילוי – זה עוד רובד נוסף ולא עסקינן בזה כאן).
אצל המדברים הטבע לא מגלה את הבורא בכלל. במונחים פילוסופיים הצורה לא מגלה על הפועל.
למשל לפי אריסטו צורת כסא הגדרתה היא משהו שמתאים לישיבה עליו. כי יש כסאות בהרבה מאוד תארים ותבניות שונים, והצורה המהותית הגדרתה מה שמתאים לשבת עליו. הפועל כוונתו ורצונו ותכליתו היה לעשות משהו שמתאים לשבת עליו. זה מחשבת הפועל וזה ההגדרה של הצורה וזה התכלית. אם אני מסתכל על הצורה אני רואה בה את מחשבת הפועל ואת התכלית. בערימת הקרשים שהיתה אצל הנגר לפני שהכין ממנה כסא אני לא רואה.
לפי המדברים הטבע לא מגלה את הבורא כלל, כולו סתם גרוטאה סתמית. זה שורש המחלוקת. אין לשום דבר צורה כי אין בעצם המוחשי מה שמגלה את מי שפעל אותו, כי הבורא לא מגלה את עצמו כלל דרך עצמים ודרך טבע. זו לא השפה שלו. הבורא לא מגלה את עצמו בכלל. אנחנו נכנעים לו, אנחנו מאמינים בהיותו הכי חזק, אללה הוא אכבר, והדת אין עניינה להשיג את הבורא אלא רק להכנע לו ולעבדו, לכל היותר להתחנך בחינוך שלו, דרך הציווי שהנביא שומע. לכן אין חילוק כלל בין צורה שמגלה את הפועל לצורה שלא מגלה אותו. כל הצורות לא מגלות שום דבר, ולכן אין בכלל מושג של צורה. יש עצמים ותו לא, כל העצמים נובעים מכוחו של הבורא. לכן מת וחי שניהם נובעים מפעולתו וכוחו של הבורא במידה שווה לגמרי. אין דיו שחור על קלף לבן, אין צורות שחקוקות על ידי העדרה של חלק מלוח האבן. צורה היא כמו ציור, צייר מספר משהו בציור שלו, לכן הבהיר מובלט על ידי הכהה שמסביב, כדי שיצטייר משהו. אצל המדברים אין צייר שמגלה משהו על עצמו, יש רק חזק ששולט ומכניע בכוחו. אין סיבה למה בכלל קיימים דברים, אין סיבה לשום דבר, כי תפקידנו בעולם הוא לא להבין אלא להיכנע ולהיות עבדים של המלך. לכן סיבת מציאות האור והחיים היא הבורא בדיוק כמו שהוא סיבת מציאות החושך והמוות, ולא זה ולא זה מגלים שום דבר עליו ולכן הם שווים לגמרי.

לפי הפילוסופים בחיים אנו רואים את הפועל, ולכן רואים שהוא פועל את מציאות החיים כל הזמן, הכוונה שכל הזמן הוא מתגלה על ידי שהוא פועל אותם. במוות אנו לא רואים את הגילוי שלו כי הוא חי וחכם ומאיר וטוב ופועל ובעל חסד ובמוות לא רואים את זה, לכן אנחנו לא אומרים שהוא כל הזמן בורא את המוות. לא רואים את פעולתו במוות ולכן מתייחסים למוות כהעדר, חושך, משהו שסתם קיים בלי לראות שמישהו פועל אותו, ולכן אצלנו המוות הוא כל הזמן אותו דבר, לא רואים בו שמחדש הצורות מחדש אותו. הוא רק רקע לצורות, הוא לא צורה. כשאני מסתכל על הרב כותב דברי תורה, אני מסתכל על העט שלו שנע על הקלף, וקורא כל אות תוך כדי התהוותה וכל מילה חדשה שנכתבת ואומר שבאותיות אני רואה את הכותב. אם שואלים אותי ומה אני רואה בקלף כשלעצמו, אני אומר שהוא כל הזמן אותו הדבר, ואני לא רואה בו שום דבר, הוא סתמי, לא משתנה, לא מתחדש, הוא לא קיים מבחינתי, הוא לא מעניין אותי, הוא לא מגלה את תורת הרב. לכן הוא העדר, ובו אני לא רואה שיש פועל.

המדברים כופרים בכל זה, אצלם הכל שווה כי אין שום כתיבה ושום גילוי. הרמב"ם במחלוקתו עליהם מדבר במושגים של עצמו ולא במושגים שלהם. תמיד ראשונים חולקים זה על זה כשכל אחד מהם מדבר לפי שיטת עצמו, ורק האחרונים מראים איך כל אחד מהראשונים לשיטתו ולכן לא קשה עליו לפי שיטת עצמו, כי המקשה הקשה רק לפי שיטת המקשה, לפי הנחות היסוד של המקשה. הם לא היו חוקרים שמחפשים לחשוף את שיטות הצד השני לפי ההגיון הפנימי שלה. לפי שיטת הרמב"ם שיש צורות ויש קניינים (קניינים כלומר צורות זכריות שמגלות על הפועל ונחשבות 'יש' ולא העדר, קניין פירושו צורה של 'יש'), אם אצל המדברים אין חילוק בין חיים למוות, הוא אומר שאצלם גם המוות הוא צורה שהיא קניין וגילוי והיא נבראת ומתחדשת כל רגע. אם הוא היה כמו חוקר שנכנס לגמרי לתוך השיטה והדיבור של המדברים, הוא היה אומר שאין אצלם בכלל מושג של קניינים וצורות, שום דבר הוא לא 'יש' והוא לא העדר. כל העניין של 'יש' והעדר שייך רק לצורה, לציור הצורה שהוא כמו חקיקה. שמציירת אותיות בחציבה והעדרה של האבן או לכתוב שחור על לבן. אצל המדברים אין בכלל כתיבה, אין ציור של שום דבר, לכן אין בכלל מושגים של יש והעדר. הכל מודים שבלי שהבורא ימציא כל נמצא לא יהיה שום נמצא. וברור שההעדרים גם הם צריכים שימציא אותם מי שממציא כל נמצא. הרי אפילו חלל ריק לא היה קיים לפני בריאת העולם, כלומר שעל הצד שיש חלל ריק גם זה קיים רק כי הממציא כל נמצא המציא אותו וממציא אותו כל רגע. רק שאצלנו שיש צורות יש חילוק בין יש להעדר כמו שיש חילוק בין שחור ללבן כשאתה רוצה לצייר צורות או אותיות. אצלם הכל חלק ואחיד בלי שום צורות, בלי שחור ולבן, לכן אין בכלל מושגים של יש והעדר. רק בגלל שהרמב"ם מדבר בשפה שלו ולא בשפה שלהם הוא אומר שאצלם יש צורות ויש מושגים של 'יש ' והעדר, ובשפה שלו הוא אומר עליהם שאצלם גם המוות הוא 'יש' ורואים בו את הפועל שלו, ועל זה הוא מלגלג.

.
.
.

אני לומד כעת ספר של אבן סינא, ובדיוק הגעתי למקום שהוא מאריך הרבה בשיטת המדברים. הרבה יותר מהרמב"ם הוא מאריך בשיטתם, ומביא הרבה יותר מקורות מהם. והוא מראה כמה זה לא שיטה מחשבתית כלל, הוא מראה עד איזה הבלים וטפשויות שיטתם מגיעה, עד כמה הם מרשים לעצמם לומר תועבות, דברי הבל מוחלטים. כמו למשל שדברים קופצים ממקום למקום בלי לעבור דרך האמצע שבין המקומות (מתרצים כך את אכילס והצב), הוא עוסק בעניין של גלגל הריחיים לשיטתם שהוא כל רגע מתפרק ונוצר מחדש וכו' וכו'. יותר קיצוני מהרמב"ם. זה לא מאבק נגד שיטה מחשבתית, אבן סינא גם מראה את ההבדל בינם לבין האטומיסטים ודמוקריטוס. המדברים לא מתחילים ממחשבה כלל אלא מקנאות דתית, כך כתב עליהם המו"נ, והעולם והשכל מתעוותים ומשתגעים מכח הקנאות, וכדי להסתיר את חוסר ההגיון הם מלבישים את העיוותים האלה בלבוש של פסוידו-פילוסופיה. המאבק הוא נגד השגעון וחוסר המודעות לשגעון, ונסיון להסיר את ההסוואה, זה לא ויכוח פילוסופי נגד עמדה שיש בה הגיון כלשהו.
אם שואלים את דמוקריטוס האטומיסט קושיה כמו אם כבר יצאו כל חלקיקי המנוחה מבין האטומים של התנועה (שהם אלה שמאיטים את התנועה שכשלעצמה היא אחידה), והתנועה כעת במהירות מסויימת, איך ייתכן שהיא תהיה יותר מהירה מזה, הוא מתמודד, חושב, מחפש, או נשאר בצ"ע או מחפש הסבר שיש בו הגיון כלשהו, או עושה שינוי כלשהו בשיטה שלו. המדברים מול הקושיא הזו פשוט אומרים שהגוף הנע מקפץ בקפיצת הדרך על קטעים מהדרך וכך נע יותר מהר (לא, הם לא הכירו את תורת הקוונטים ולא היתה להם אינטואיציה נבואית לגביה). ואם שואלים תסביר איך יתכן שגוף פתאום יעשה קפיצות דרך, הם אומרים סתם ככה זה, אלהים רצה כך. הם מתווכחים בלי יושר אינטלקטואלי אלא מתוך קנאות. הם יגידו כל דבר בלי שהם בעצמם רואים בו שמץ של הגיון. הרי לשיטתם כמה שאתה פחות חושב, כמה שאתה יותר טיפש, אתה יותר עבד של הבורא. זה כמו לנהל משא ומתן עם החמאס שמראים כמה הם אנשי שלום ופרגמטיים ורציונליים, ועל כל שאלה יש להם תשובה, ואתה מתייחס לזה כמו אל שיטה הגיונית קוהרנטית שאפשר לכבד אותה ולדון בה. המלחמה נגדם היא להראות את אופי הקנאות הדתית ועד כמה מופרכים הנסיונות להלביש אותה כאילו יש בה שכליות כלשהי. מבחינה פילוסופית אין כאן בכלל מאן דאמר.
יש מקום למחלוקות גדולות לגבי שאלות של יש והעדר, וגם לגבי האטומים. אלה עניינים שאפשר לנקוט כלפיהם עמדות רציונליות שונות מאוד, ואפשר לחשוב לא כמו אריסטו ולהיות בעל שכל ודעה מכובדת. אבל מה שיש דמיון שטחי בין עמדות לגיטימיות לגבי יש והעדר וחלקיקים וכל כיו"ב, שהם שונות משל אריסטו, לא צריך לחבר את זה לשיטה המטורפת של המדברים גם אם יש נקודות דמיון וזה נשמע במבט שטחי דומה. הרי מה שאין לשיטת המדברים העדר, קשור לגמרי למה שאין לשיטתם צורות (שהרי צורות מכריחות רקע שהוא ההעדר). ובלי צורות אין בכלל שום גדרים הלכתיים. אתה לא יכול להיות בעל הלכה וגם בשיטת המדברים. אם יש מחלוקות בגמרא לגבי מה נחשב העדר ומה לא, תאמר שיש דעות כאלה דלא כאריסטו והרמב"ם, אבל בלי שייכות למדברים.

עד כאן המכתב

.

.

.

.

אינסוף גדול ואינסוף קטן

ספר ג' פרק ה, עמ' 305:

The fact is that things capable of going on infinitely can be greater than others — as, for example, multiples of tens in relation to multiples of hundreds.

וכעין זה כתב בעמ' 352:

It is possible, then, that future10 events are infinite, and yet some fall short of others. An example is infinite motions that are faster and infinite motions that are slower, for the faster rota- tions will inevitably be greater than the slower ones. Likewise, the infinitely many multiples of ten are less than the infinitely many multiples of one, while [the multiples of ten] are greater than the infinitely many multiples of one hundred and one thousand.

ועוד בעמ' 358:

(17) We have now examined this topic of investigation in the right way, explaining it in a way different from the simple-minded one that those who prattle on about the sciences use and who take infinite power as if it were something infinite in itself and derive some contradiction inasmuch as that [the power] will be necessarily multiplied or doubled or have some other ratio. They just don’t understand that power in itself is neither finite nor infinite; rather, what infinite powers means is that that which is correlated with [that power], as that over which there is the power, is potentially, not actually, infinite, and that the potentially infinite might happen to become bigger and smaller. Indeed, there are many things, each one of which is in the class16 of infinite, in whose case the infinite [can be multiplied by] two, three, four, or even more than that, where these might belong to a single genus as well as different genera. So it is not impossible to multiply the potentially infinite. So it is not impossible to multiply the power that is over that which is not impossible.

.

.

השאלה על אינסופים גדלים שונים פותחה לתורה מתימטית שלמה על ידי גיאורג קנטור, והתחלת העניין מוסברת קצת כאן.

אריסטו בפיזיקה ספר ג' פרקים ד-ז מבאר את החילוק בין אינסוף פוטנציאלי לבין אינסוף בפועל.

אינסוף פוטנציאלי הוא בעל גודל סופי, למרות שאי אפשר לומר את גודלו במספר מסויים. למשל אם אדם מנפח בלון שנניח שהוא כדור מושלם. בזמן שהבלון מתנפח יש לו קוטר סופי מסויים, אבל אי אפשר לומר כמה אורך הקוטר שלו כי הוא משתנה ללא הרף. בבלון רגיל, הרי גודלו בהתחלה קטן, מנפחים עד לגודל של כ 40 ס"מ ואז מפסיקים וקושרים. אין שום דבר אינסופי בקוטר הבלון, או כל מידת גודל אחרת שבה נמדוד אותו. הגודל שלו סופי לגמרי. עדיין בזמן הניפוח עצמו כשהוא בתנועת גדילה רצופה, לא נוכל לתת מספר מסויים שיאמר מה הגודל שלו. כהבלון מתנפח הוא לא עוצר אף רגע בשום גודל, הוא בתנועה רציפה לחלוטין על ציר המספרים, בלי שהיא מחולקת לנקודות ובלי אטומים זעירים של תנועה. עיין בשתי הרשימות לעיל שהזכרתי בקיצור את מושג הרצף. בביאור על מורה נבוכים על הקדמות הרמב"ם לחלק שני הקדמה כ"ו בביאור על פיזיקה של אריסטו ספר ח' הארכתי בעניין אכילס והצב ושם התבאר באריכות ובבהירות עניין ה'רצף', ובבלוג כאן ברשימות לעיל התבאר יותר, אפשר לחפש בתגיות לפי רצף ולפי אכילס והצב. התנועה לאורך מסלול של מרחק היא רצף, כלומר בלי עצירות ואינה עשויה מאינסוף נקודות אלא מרצף אחד. לכן אי אפשר לומר שום מספר על גודל הבלון בזמן שהוא מתנפח, רק אחרי שנפסיק לנפח ונקשור נוכל לומר באיזה גודל הוא עכשיו.

מה שאי אפשר לבטא בשום מספר את גודלו של הבלון בעת התנפחותו, אין זה אומר כלל שגדלו הוא אינסופי. בוודאי גדלו סופי. הוא אי שם בין 5 ס"מ ל 40 ס"מ שהוא גדלו אחרי סיום הניפוח, זה לא אינסוף.

יש מקל באורך מטר, נוסיף לו עוד מקל באורך חצי מטר, ואחר כך עוד מקל באורך רבע מטר ואחר כך עוד אחד בגודל שמינית מטר וכן הלאה. כל פעם נוסיף אורך שהוא חצי מהאורך שהוספנו מקודם. אפשר להוסיף  לאורך של המקל הראשון שהיה באורך מטר אינסוף מקלות שכל אחד מהן הוא חצי מאורך המקל שהוספנו מקודם. אחרי שנוסיף אינסוף מקלות כאלה שכל אחד מהם חצי מהשני, סך הכל של האורך שהתקבל יהיה סופי: 2 מטר. יש אינסוף קטעים שמרכיבים את אורך המקל שהתקבל מחיבור של 1 ועוד חצי ועוד רבע ועוד שמינית עד אינסוף. כל האורך בסך הכל של אינסוף הקטעים הוא שני מטרים. אי אפשר לבטא במספר כמה קטעים יש, אינסוף זה לא מספר, וסך הכל מדובר כאן באורך סופי צנוע של לא יותר משני מטרים.

מספר הוא מה שעונה על השאלה כמה יש. סופרים אחד ועוד אחד עד שמגיעים לסוף הספירה, הסוף של הספירה הוא זה שאומר כמה יש. אם אין לספירה סוף הפירוש הוא שאין שום דבר שיאמר כמה יש, לכן לומר אינסוף פירושו לומר אין מספר. איסוף זה העדר של מספר כלשהו, הוא בעצמו אינו מספר.

למשל אם יש משולש שאורך צלעותיו אינסוף. צלע היא הסוף של השטח של המשולש. לשטח של המשולש הזה אין בכלל שום סוף, זה שטח אינסופי, הוא לא מוגבל משום כיוון, אין לו בכלל צלעות שמגבילות אותו, לא שלוש צלעות ולא שום מספר אחר של צלעות, זה מישור אינסופי. לכן אינו משולש כל עיקר. כך מוכיח אריסטו בפיזיקה ספר ג פרק ה שלא יתכן קיומו של דבר אינסופי במציאות.

הדמיון שלנו מדמיין שיש למשולש הזה צלעות ושהוא משולש, רק שצלעותיו נמצאות מאוד מאוד רחוק, מאחרי האופק, אי אפשר לראות איפה הן. הן מעבר להרי החושך. לכן לפי הדמיון נדמה שאפשר לדבר על משולש שאורך צלעותיו הוא אינסוף. אבל באמת אי אפשר לדבר על משולש כזה כי הוא אל קיים, אין לו בכלל צלעות. סוף הוא צלע, אין-סוף פירושו אין-צלע, וממילא אין משולש.

אפשר לחשוב על משולש בגודל סופי כלשהו, ואז הוא מתחיל לגדול, כמו בלון שמתנפח. בבלון ממשי רואים שכל זמן שהוא בתהליך הניפוח, הולך ומתנפח, עדיין גודלו סופי. גם אם לא נפסיק לנפח אף פעם, עדיין יהיה גודלו סופי תמיד. הוא תמיד יהיה יותר גדול אבל עדיין בגודל סופי.

זה נקרא אצל אריסטו אינסוף פוטנציאלי. זה אינסוף שיכול להיות קיים במציאות. גם מספר הקטעים בקו בעל אורך סופי הוא אינסוף פוטנציאלי. נחתוך את הקו לחצי ולרבע ולשמינית וכן הלאה עד אינסוף. כשחתכנו לשתיים מספר הקטעים היה סופי: שתיים. כשחתכנו לרבעים מספר הקטעים היה סופי: ארבע. כשחתכנו לשמיניות מספר הקטעים היה סופי: שמונה. ואחר כך שש עשרה ואחר כך שלושים ושתיים, וכך תמיד מספר הקטעים ימשיך להיות סופי גם אם לא נפסיק אף פעם לחתוך את הקו.

אם אנחנו אומרים שכל מספר שנחשוב עליו תמיד נוסיף לו עוד אחד, זה אינסוף פוטנציאלי, והוא באמת מספר סופי. אם חשבנו על מליון, זה הרי מספר סופי, עכשיו אנחנו חושבים על מליון ואחד, שוב מספר סופי, עכשיו אנחנו חשובים על מליון ושתיים, שוב מספר סופי, וכך לעולם לא נפסיק, לנצח  לא נפסיק, להוסיף אחד על המספר שחשבנו עליו. תמיד המספר אחרי שהוספנו אחד יהיה סופי. לא נוכל לתאר את המספר הסופי הזה בשום מספר מסויים, כי תמיד זה יהיה אחד יותר מהמספר המסויים, אבל עדיין זה מספר סופי.

המספר פאי למשל, הוא אורך היקף מעגל שהקוטר שלו באורך 1. הוא מספר שהוא 3.14 ואז יש בו עוד אינסוף ספרות. הוא מספר סופי בוודאי, הוא יותר קטן מ 3.15. אפשר לצייר מעגל שקוטרו מטר, למתוח חבל על ההיקף שלו, ואז להרים את החבל ולמתוח אותו ואורך החבל יהיה פאי. הרי שזה מספר סופי. ובכל זאת אין שום דרך לתאר אותו במספר מסויים ידוע.

גודל של נקודה גיאומטרית גם כן אי אפשר לבטא באופן מתימטי, לכאורה האורך רוחב וגובה של נקודה הם אפס, אבל גם אם לא היתה כאן נקודה המידות האלה היו נשארות בלי שינוי. נקודה היא דבר שקיים, לפחות כיישות גיאומטרית, בניגוד למצב שאין כאן נקודה שאז לא קיים כאן שום דבר. בשני המקרים המידות הן אפס, לכן המידות האלה לא מבטאות באמת את מידותיה של הנקודה.

לקמן עמ' 321, ספר ג פרק ז, אבן סינא כותב:

"That which is said [to be infinite] by way of absolute negation involves something of which what is concomitant with being finite is negated owing to [that thing’s] having no quantity — as, for example, the way point is said to be infinite [that is, having no limit]. This is like when we say that sound is not seen because that which is concomitant with being seen — namely, color — is negated of it, since sound neither is a color nor has a color."

.

כך גם יש להתייחס לאינסוף פוטנציאלי, הוא מספר לא ידוע, לא ניתן לתיאור, לעולם לא יהיה כי לעולם לא נפסיק להגדיל אותו בעוד אחד, אבל עדיין זה מספר סופי. או שאם הוא מוגדר כאינסופי זהו כמו נקודה שהיא אינסופית כי אין לה סוף, אין לה גבולות.

 

אינסוף בפועל, אינסוף אקטואלי, זה משהו אחר לגמרי. זה לא שאנחנו תמיד מוסיפים עוד אחד על כל מספר שנחשוב עליו, אלא שכבר הוספנו אחד ועוד אחד במשך אינסוף זמן וכעת כבר סיימנו להוסיף, ויש ממש אינסוף כבר עכשיו בלי צורך להוסיף, הוא אינסוף לא בגלל שתמיד מוסיפים ולא מפסיקים אלא בלי צורך להוסיף שום דבר, כבר עכשיו יש אינסוף. זה לא יתכן כי אינסוף זה לא מספר, כי זה לא אומר כמה יש. זה אומר שאין מספר כל עיקר. אין-סוף זו מילה נרדפת באופן מדוייק לגמרי לביטוי אין-מספר. כל מספר הוא אופן מסויים של סוף. מספר מוכרח מעצם הגדרתו להיות מסויים, להיות דווקא הוא ולא מספר אחר, 'מסויים' זה בעל סוף. 'סיום' הוא 'סוף'. כמו שהנצח הוא לחלוטין מחוץ לכל קטגוריה של זמן, זה לא כמות רבה מאוד של זמן, כך אינסוף זה לגמרי מחוץ לקטגוריה המחשבתית של מספר. זה לא מספר גדול מאוד אלא מחוץ לתפישת קטגוריית המספר. בעולם המוחשי לא יייתכן קיומו של אינסוף בפועל, וכן השכל האנושי לא יכול להשיג את זה.

אינסוף בפועל אחד לא יכול להיות גדול יותר מאינסוף בפועל שני. כי אינסוף בפועל לא קיים כלל. כמו שנצח לא יכול להיות גדול או קטן מנצח אחר. כי נצח לא נתפש במחשבה האנושית ולא קיים בעולם שלנו כלל. נצח זו שלילה, זה שלילה של קטגוריית המחשבה והתפישה שהיא 'זמן'. זה מחוץ לזמן, על זמני, אל זמני, וכל כיו"ב. כמו שהזמן הוא קטגוריה מחשבתית, תבנית תפישה, שאנו משועבדים לה, לא יכולים להשיג בלי התיווך שלה, כך המספר. אינסוף פירושו משהו שאין לו שום מספר, הוא לחלוטין מחוץ לקטגוריית המספר. זה כמו מה שחכמי הקבלה אומרים על הבורא מצד עצמו שהוא האינסוף ברוך הוא שאין מחשבה תופשת בו כלל. לכן פשוט שאין מקום להשוות גדלים של אינסוף בפועל.

לעומת זאת אינסוף פוטנציאלי הוא מספר סופי, רק שהמתימטיקה לא יודעת איך לכתוב אותו. כיוון שהוא סופי פשוט שייתכן אינסוף פוטנציאלי שהוא גדול או קטן מאינסוף פוטנציאלי אחר. אם יש בלון ענק שענק מנפח אותו מהר, ולידו יש בלון גמדי שגמד מנפח אותו לאט. הבלון של הענק גדול יותר כבר בתהליך הניפוח, אע"פ שבאמצע תהליך הניפוח אין שום מספר מסויים שיכול לתאר את גודלו של הבלון. אין הבדל אם מתישהו הניפוח ייפסק, או שאף פעם שניהם לא יפסיקו לנפח. בכל מקרה הבלון של הענק יישאר גדול יותר, וזה בגלל שתמיד הגודל הוא סופי.

המתימטיקה פיתחה את החשבון האינפיניטסימלי לטפל בתיאור גודל של בלון תוך כדי תהליך הניפוח, וקנטור הוסיף כלים מתימטיים שמטפלים בגודל של בלון בהתחשב בכך שלעולם לא מפסיקים לנפח אותו.  עדיין הכל מדבר רק על גדלים סופיים שחורגים מיכולת הטיפול של החשבון הפשוט שלומדים בבית ספר יסודי. מבחינה פילוסופית זה לא באמת אינסוף והטיפול איך לתאר את זה ולעשות חישובים עם זה הוא בעיה של מתימטיקאים שצריכים להרחיב את היכולות של שפת המתימטיקה, וזה לא נושא של פילוסופים.

כשאריסטו אומר אינסוף פוטנציאלי, אין הכוונה לשימוש במילה 'פוטנציאלי' כמו בכל מקום. זרע הוא עץ פוטנציאלי כי הוא יכול לצאת לפועל להיות עץ. יש בו אפשרות להיות עץ. אינסוף פוטנציאלי אין בו אפשרות להיות אינסוף בפועל. הוא לא יכול לצאת אל הפועל להיות אינסוף בפועל. הוא לא באמת פוטנציאלי, אין בו אפשרות להתממש. זה רק בא לומר שהוא לא ממש קיים כאינסוף, למרות שחלק מהתיאור שלו משתמש במושג של אינסוף. מספר שגודלו הוא אינסוף פוטנציאלי הוא מספר שעד אינסוף לא נחדל להוסיף לו עוד כמות. המושג של אינסוף הוא חלק מהגדרת המספר הזה, אבל זה לא אינסוף ממש כי תמיד הוא במצב של גודל סופי, לכן הוא נקרא שהוא אינסוף רק באופן פוטנציאלי.

אבן סינא כאן אומר שהסדרה האינסופית של כפולות עשר היא כמות יותר קטנה מהסדרה האינסופית של כפולות מאה. סדרה האי אינסוף פוטנציאלי, היא עוד איבר בסדרה ועוד איבר בסדרה וכן הלאה. יש לי כעת איבר אחד, עשר, וזה מספר סופי. כעת יש לי עוד איבר, עשרים, שוב המספר סופי, עוד איבר, שלושים, ועדיין המספר סופי. וכך הוא לא יחדל לעולם מלהיות סופי. סדרה אינסופית היא מספר סופי מבחינת כמה יש. כמו שגודל של בלון מתנפח הוא גודל סופי מבחינת כמות הבלון שיש. נניח שהבלון מתמלא במים, משקל המים הוא סופי באמצע תהליך המילוי, הוא סופי גם בלי שאצטרך לעצור את המילוי, לכן גם אם לא אעצור את המילוי אף פעם תמיד המשקל של המים יהיה סופי. אבל אם מישהו יאמר לי תגיד לי כמה קילו מים יש לך בבלון, אני אומר לו אינני יכול לומר לך כמה משקל המים, הוא לא הסתיים, הוא עדיין בגדילה, הוא לא הגיע לסופו וכשהוא נע הוא משתנה ברציפות ואי אפשר לומר מספר שיקבע את הכמות שלו. זה דומה לאינסוף בפועל שאין שום מספר שיקבע את גודלו. אבל באינסוף בפועל ממש אין שום מספר לגודל שלו ולכן אין לו בכלל גודל ולכן אינו קיים. באינסוף פוטנציאלי יש מספר לגודל שלו, אבל המספר נמצא בתנועה, אני כאילו רודף אחריו ולא משיג אותו כי הוא לא עוצר, אבל הוא סופי בכל רגע נתון ואף פעם לא יחדל מלהיות סופי.  לכן אין שום תימה לומר ולצייר בשכל שהבלון הגדול של הענק תמיד יהיה יותר גדול מהבלון הקטן של הגמד. זה לא אינסוף אחד שיותר גדול מאינסוף שני, אלה מספרים סופיים שאחד מהם גדול יותר מחברו, מה שאינם ניתנים לתיאור משום הם בתנועה בלי מעצור, זה לא הופך אותם לאינסופיים.

 

בהסבר הזה אין פתרון לפרדוקס של אכילס והצב, אי אפשר לומר שמדובר שם על אינסוף פוטנציאלי ולכן המרחק של סך כל אינסוף הקטעים ההולכים וקטנים הוא סופי, ולכן אכילס יכול להשיג את זה. כי על זה עצמו יש לשאול, למה באמת …1+1/2+1/4+1/8+1/16 וכן הלאה עד אינסוף נותן מספר סופי. אם לסדרה הזו היו אינסוף בפועל איברים, הסך הכל של כולם היה שתיים. כיוון שאין אינסוף בפועל אלא רק שואף לאינסוף, כלומר אינסוף פוטנציאלי, הסכום של הסדרה רק שואף לשתיים. על זה עצמו יש לשאול, איך ייתכן שסך של אינסוף בפועל של מספרים גדולים מאפס יהיה כמות סופית מוגדרת, במקרה הזה שתיים בדיוק. זה עצמו פרדוקס לא מוסבר מבחינה פילוסופית למרות שמבחינה מתימטית הכל בסדר עם זה. גם המספר פאי לא מובן מבחינה פילוסופית למרות שבמתימטיקה הכל בסדר לגביו.

הפתרון הפילוסופי לפרדוקס הוא במושג הרצף של אריסטו כמו שביארתי באורך במקומות שציינתי לעיל.

הבלבול בין אינסוף בפועל לאינסוף פוטנציאלי גרם להרבה שיבושים פילוסופיים וגם מתימטיים.

.

הסבר במילים של אבן סינא לאינסוף פוטנציאלי, עמ' 330:

"This is just like what you learned concerning number — namely, that [number] is susceptible to infinite addition, and yet, any number that occurs is finite without some number actually being infinite, since any given number in an infinite sequence exceeds some earlier number [in that sequence] only by some finite [number]."

 

.

יותר עמוק מזה. בהקדמות הרמב"ם לחלק ב' של המורה נבוכים הביא את מה שאין מציאות של אינסוף בפועל כהקדמה הראשונה. כי באמת זה לבד הוא כבר ההוכחה העמוקה והגדולה ביותר על מציאות הבורא.

כל עצם מוחשי יש לו אורך רוחב וגובה כלשהם, אחרת אינו קיים. והם בהכרח סופיים. כל מספר סופי הוא מקרה.  אם מלפפון ארכו 7 ס"מ, הוא יכול להיות אותו מלפפון בהגדרתו ומהותו ולהיות באורך 8 ס"מ. הרי אפשר שהוא עצמו היה באורך 7 וגדל להיות באורך 8  ועדיין זה הוא עצמו במהותו. אם הוא באורך בעל מספר סופי כלשהו שנקבע במקרה ותיאורטית יכול להיות כל מספר, הרי הוא יכול גם להיות אפס ואז לא יהיה קיים. ממה שהוא תחת המושג של 'מספר' נובע בהכרח שקיומו מקרי, אפשרי. לא מוכרח שהוא יהיה קיים. כשאומרים שאינסוף בפועל לא קיים, הכוונה היא בהכרח שהוא כן קיים רק בקיום שהוא מעל המושג של 'מספר', מחוץ לקטגוריית המספר. ושם זה קיום הכרחי, שהרי קיומו לא תלוי בכמה הוא, הוא קיים בלי שום מספר, ולכן הוא לא יכול להיות אפס. אחרי שלמדנו שיש קיום הכרחי וקיום אפשרי, מוכרח שהקיום ההכרחי הוא מה שקיים והקיום האפשרי מקבל ממנו את קיומו. זה מהלך שכלי מדוייק ומוכרח וצלול ומוחשי הרבה יותר ממה שאחת ועוד אחת שווה שתיים. רק צריך שכל מזוקק וצלול ונקי מחומריות ודמיון כדי לראות כמה זה פשוט ומוכרח. לכן מוסיפים לזה עוד הסברים ושלבים, אבל מצד עצמו עצמות ההוכחה היא זו. הוכחה זה לא כדי לשכנע מישהו, לכופף אותו שיחשוב כמו שהוכחתי לו. הוכחה זה בשבילי עצמי, שאראה בעין השכל את מציאותו של הבורא. אם אלמד לראות את ההוכחה הזו אראה בכל דבר באופן הצלול ביותר את מציאותו של הבורא. והתפישה שלי בבורא תהיה לא 'דמיון שאינו נאווה לו', איזשהו דמיון של קנאים דתיים שמדמיינים איזשהו אדם ענק שיושב על כסא בשמיים ומאיים על האנשים ודורש מהם להתכופף ולהכנע.  אלא תפישה של דעת אלהים צרופה ואהבה אמיתית כפי שהוא רצה ולשם כך ברא אותי. זה התמצית של לימוד מעשה בראשית שאמרו חז"ל. אם לא יודעים לראות בשכל את ההבדל בין אינסוף פוטנציאלי לבין אינסוף בפועל לא יכולים להגיע להשגה הזו.

.

בספר ג פרק ט אבן סינא דן בהוכחות לאי אפשרות אינסוף אקטואלי להימצא בעולם. מעמ' 325.

.

עמ' 325:

"(1) The first thing we say is that it is impossible that there exist as wholly actualized some unlimited magnitude, number, or [set of ] numbered things having an ordered position either in nature or in position. That is because any infinite magnitude, as well as any of the infinity of numbered things possessing an order, would proceed toward an actual infinite either in [all of ] their directions or in a single direction. If they are [infinite] in all of their directions, then let us posit a certain limiting point among them — such as a point in a line, or a line in a surface, or a surface in a body, or some unit in a numeric total and make it a limiting point — and our discussion will focus on it1 inasmuch as we mark it off as a limiting point. Now, [starting] from it, we take some determinate part — for instance, AC, from AB, where [AB] is infinite in the direction of B. So, if some amount equal to CB were superimposed or laid next to AB (or you were to consider some other analogous rela- tion between them), then either [CB] will proceed infinitely in the way AB does, or it will fall short of AB by an amount equal to AC. If, on the one hand, AB exactly corresponds with CB [in proceeding] infinitely, and CB is a part or portion of AB, then the part and the whole exactly correspond [with one another], which is a contradiction. If, on the other hand, CB falls short of AB in the direction of B and is less than it, then CB is finite and AB exceeds it by the finite [amount] AC, in which case AB is finite; but it was infinite. So it becomes evidently clear from this that the existence of an actual infinite with respect to magnitudes and ordered numbers is impossible."

כמדומה שפירוש שם טוב על המורה נבוכים בהקדמה הראשונה לחלק ב הביא את ההוכחה הזו. אמנם שם הוא דיבר על קו שהולך אל בלתי בעל תכלית.  אם מדובר על קו שיוצא מנקודה כמו קרן אור ונע בלי להפסיק, זה אינסוף פוטנציאלי, כיוון שהוא רק נע לכיוון אינסוף ולא הגיע לאינסוף, ולכן כרגע ארכו סופי, ולכן ייתכן שקטע ממנו יהיה קטן ממנו למרות שגם הקטע הוא כמו קרן אור שמתפשטת בלי להפסיק. לכן אבן סינא דייק בלשונו ואמר שמדובר על אורך שהוא אינסוף אקטואלי, אינסוף בפועל, כלומר שהוא לא כמו קרן אור שנעה קדימה בלי להפסיק אף פעם, אלא הוא כבר הגיע עד סוף האינסוף, והוא עכשיו אינסופי בארכו.

ההוכחה הזו של אבן סינא אינה נמצאת באריסטו, כיוון שהיא חיצונית, בעומק אין צריך להגיע לזה, אלא מייד כשאמרנו שהאורך של הקו כבר הגיע לאורך אינסופי מייד כבר ביטלנו את מציאותו של הקו, כי בלי נקודת התחלה וסוף הוא אינו קו כל עיקר, כי הנקודות מגדירות את הקו. בלי נקודות אין כאן כיוון לקו כלל ולא אורך כלל ולכן לא קיים כאן שום קו, ולא צריך להגיע לחשבון שעושה אבן סינא.

.

.

.

דברי המתרגם בעמ' 330:

2019-01-13 22_41_42-Avicenna-Ibn-Sīnā-Jon-McGinnis-Transl-The-Physics-of-The-Healing-Kitāb-al-shifāʾ.jpg

אם הקווים AB ו AC הם באורך אינסוף פוטנציאלי, כלומר הולכים לכיוון אינסוף בלי לעצור אף פעם (כאילו היו קרני אור שמתפשטות בלי הגבלה ואף פעם לא יעצרו), או מה שנקרא שואף לאינסוף, אז בכל רגע נתון ארכם סופי, ואז אכן הקשת BC תמיד תחתוך אותם ואורך הקשת תמיד יהיה שואף לאינסוף, ובכל רגע נתון יהיה סופי. אבל אם הם באורך אינסוף אקטואלי, אז הקווים לא קיימים כי בלי נקודת סוף אין מציאות לקו כלל, ואז ממילא הקשת לא תחתוך אותם. זה פשוט. דברי אבן סינא עצמו בפנים לא כל כך ברורים, הוא מתווכח עם דעה חולקת, עיין עמ' 336-335.

.

.

קרן אור מצד עצמה יכולה לנוע קדימה בלי לעצור לעולם. היא תמיד תהיה באורך סופי כלשהו, ואין סיבה שזה יצטרך להיפסק בנקודה מסויימת. זה אינסוף פוטנציאלי כמו שנתבאר.

אמנם זה אפשרי רק אם מניחים שיש חלל ריק בלתי מוגבל שבתוכו הקרן יכולה להתפשט ולא לעצור לעולם. אמנם החלל אינו ריק, והוא לא בלתי מוגבל, כי הוא בעצמו גם כן משהו שקיים, ולא ייתכן שמשהו יתקיים בגודל אינסופי כשמדובר על אינסוף אקטואלי. לכן קרן אור לא יכולה לנוע הלאה בלי לעצור לעולם, כי התווך התלת מימדי שבתוכו היא נעה, מה שאנו קוראים לו החלל, הוא מוגבל בגודלו. מאוד קשה לחשוב על כך שקרן האור תגיע מתישהו לסוף היקום ותיעצר שם. לא ברור מצד המחשבה מה יקרה כשהיא תגיע לסוף החלל. באמת גם סוף החלל הוא לא באותו מישור מציאות שבו החלל נמצא. במישור המציאות החומרי תמיד אחרי סוף החלל יש מקום ריק שאין בו כלום אבל הוא חלל, אין מניעה שקרן אור תמשיך להתפשט גם לשם. הסופיות של החלל כולו היא מוגבלת על ידי מישור מציאות שהוא מעבר לקטגוריית התפישה של חלל. המישור האידיאי. מסתבר שהחלל מתפשט במהירות האור ולא נעצר לעולם, ולכן שום דבר לעולם לא יגיע לגבול שלו, לקצה של היקום. ועדיין כיוון שהוא בתנועה של התפשטות בכל רגע נתון, לכן גודלו סופי, הוא רק אינסוף פוטנציאלי. וזה דבר שצריך עוד התבוננות ואינו ברור לי היטב.

הידע של המדע של זמננו על התפשטות היקום מורכב הרבה יותר מאשר המודל הפשוט של כדור שמתנפח, רב הסתום על הנגלה בעניין זה, והידע עדיין הולך ונצבר והתיאוריה מתעדכנת והולכת ומדי פעם חלים בה שינויים חשובים (עין למשל כאן, כאןכאן וכאן). מה שכתבתי על התפשטות היקום כאילו היה כדור אויקלידי הוא מאוד מאוד פשטני וגס והוא רק רעיון כללי מאוד ואינו ברור לי כלל. לפי ההצעות שיש בזמננו בפיזיקה העכשווית יש הרבה אפשרויות לחשוב מה יקרה לקרן אור שמגיעה ל"קצה" היקום, או יותר נכון למה אי אפשר להגיע לקצה היקום. הצורה של היקום אפשר שהיא מרחב עקום, לא אויקלידי, כשמהותו המדוייקת מאוד לא ברורה, מה שגורם להרבה אפשרויות איך קרן האור שלנו תלך לאיבוד אם תרחיק מדי.

 

(נביעת המציאות המוחשית מהמציאות האידיאית)

המורה נבוכים מסתכל בשני מישורים על קדמות העולם מבחינת זמן. במישור המציאות של 'בתוך הזמן', העולם המוחשי החומרי, הזמן הוא אינסופי והעולם קדמון. אי אפשר לחשוב על זמן בלי לחשוב שהיה לפניו זמן. אבל הזמן לא יכול להתקיים בעצמו, העבר כבר לא קיים, העתיד עוד לא קיים, ההווה הוא רק סוף העבר ותחילת העתיד, הוא נקודה, אין לו מציאות בפני עצמו. לכן בהכרח לתפוש את הזמן כצלם נע של הנצח כמו שכתוב בטימיאוס ולראות שמישור המציאות של תחת הזמן מקבל את שפע המציאות שלו מהנצח. וזה הפשר העמוק של מה שאומרים שהעולם מחודש ולא קדמון. הרי לא יתכן שהעולם נברא בנקודת זמן כלשהי, נניח ששת אלפי שנה לפני עכשיו. כי אז בהכרח היה משהו מקודם כי אם נשאל מה היה לפני יותר ששת אלפי שנה נשיב לא היה אז שום דבר, וכבר בהכרח חשבנו את המילה "אז" שמציינת זמן. המספר ששת אלפי שנה שאנו סופרים מבריאת העולם הוא אגדתא, הוא משל עמוק, כעין המשל של "ששת ימי בראשית", ואינו כפשוטו. היחס בין שתי ההסתכלויות האלה, האיזון ביניהם, איך להחזיק אותן נכון בלי שהן תהיינה סתירה שגורמת לאחד הצדדים ליפול, אלא ששני הצדדים ישארו קיימים, ואיזה חלק של המציאות לתת לכל צד, כל זה הוא מהסוגיות העמוקות שרמוזות במורה נבוכים, לא בפשט הגלוי שלו. והיא סוגיא מרכזית בכל העניין של לימוד מעשה בראשית.

(עיין בזה בהערות קצרות על הפשט במורה נבוכים על פרק ט במאמר על כסא. עיין במורה נבוכים חלק ב בתחילת פרק י"ג ובתחילת פרק ל.)

 

הזמן המרחק והתנועה הם פנים של אותו עניין עצמו. הפנים של העניין הזה מצד המרחק הוא החלל. כמו הזמן, כשאנו בתוך המציאות של חלל, כלומר המציאות שבה מה ש'נמצא' במובן הכי ראשוני אמיתי ומוחלט הוא החומר שהוא התפשטות תלת מימדית, אין סוף לחלל. מתוך החלל לא יתכן לתפוש שיהיה סוף לחלל. שאם נחשוב מה יש מחוץ לסוף החלל, הרי גם אם נחשוב שאין שם כלום, כבר חשבנו את המילה "שם" שמציינת מקום כלשהו. לכן מה שיש סוף לחלל הוא מצד המציאות האידיאית שהיא מציאות הנצח. את זה המורה נבוכים לא מבאר, וכאן קשה להבין איך להסתכל משני הצדדים כמו שאנו מסתכלים על הזמן, וצריך לי עוד לימוד ועיון בזה.

אריסטו מגדיר גודל אינסופי של עצם כעצם שאי אפשר לעבור דרכו, וגם כעצם שכל כמה שניקח ממנו עדיין יישאר. אבן סינא כותב את ההגדרה האחרונה בכמה מקומות, עיין ספר ג' בפרקים ח' וט'. הגדרה זו שאפשר לקחת מהעצם האינסופי עוד ועוד ועדיין הוא לא יפחת, היא אופן של נביעה, כמו נביעת המציאות המוחשית מהמציאות האידיאית.

לפי המדע של זמננו יש חוק שימור החומר וחוק שימור האנרגיה. אבל ממבט של "בתוך הזמן" זה לא כך, העבר חדל מלהתקיים, וכך גם החומר שבעבר חדל מלהתקיים. אם אנחנו כעת בנקודת ההווה, החומר שהיה קיים בעבר איננו קיים אצלנו. החיבור בין החומר שהיה קיים בעבר לחומר שקיים בהווה וגם יהיה קיים בעתיד, זה חיבור שנעשה מכח הסתכלות של עולם האידיאות, האידיאה מחברת את החומר של העבר ההווה והעתיד לחומר אחד, שאז ניתן לומר עליו שחל בו חוק שימור החומר. זה ביטוי של הנצח, החיבור של ההסתכלות על העבר הווה והעתיד, שממנה עולה שיש כמות נצחית של חומר שאינו כלה. זה אופן בו הזמן הוא צלם נע של הנצח, כלשון אפלטון בטימיאוס, וזה שפע המציאות שנובע מעולם האידיאות לעולם המוחשי. אם מסתכלים ממבט שבתוך הזמן, העבר הרי לא קיים, ולכן גם החומר שהיה קיים בעבר כבר איננו קיים. ואם כן איך ייתכן שיש בכלל חומר?

אבן סינא בעמ' 323:

"Generation and corruption, which are supposedly uninterrupted, provide a further [reason] [לומר שקיים אינסוף במציאות], [for] there are those who suppose that [these] require infinite matter"

הקושיא הזו הכריחה את המדע המודרני להיות מדע אפלטוני ולדבר על האידיאות והנצח, כלומר חוק שימור החומר. הרי המדע המודרני טוען שהעבר כבר אינו קיים כמציאות פיזית אקטואלית, הוא קיים רק כזכרון. הרי המדע המודרני לא מודה בכך שהעולם המוחשי הוא השתקפות העולם הנצחי ומקבל ממנו את קיומו שיש בו צד של נצחיות. אם אומרים באופן עקבי וחד שהעבר קיים גם בהווה, יוצאות מזה הרבה מסקנות "רוחניות" שהמדע המודרני לא יכול לקבל, למשל המתים מתים רק בהווה, בעבר הם היו חיים, אם העבר קיים גם עכשיו הרי שהם גם חיים עכשיו מלבד מה שהם מתים עכשיו. אם העבר קיים אז גם העתיד כבר קיים, כי העתיד יהיה עבר. כלומר אדם תמיד גם מת וגם חי, זה מובן אחר לגמרי של מוות, שהמדע המודרני ה"יבש", הפיזיקה שלומדים באוניברסיטה, לא מודה בו. אבל המדע המודרני לא יכול להיות עקבי בטענה הזו. כי אם העבר לא קיים יהיה צריך להגדיר מחדש את חוקי הסיבתיות וכל חוקי הטבע, באופן עמוק וקשה, והמדע לא עוסק בעומק כזה אלא מקבל את הסיבתיות והחוקים בפשטות. אחד מהדברים שנצטרך לומר אם נהיה עקביים בכל שהעבר לא קיים הוא שהחומר כל הזמן נוצר יש מאין. מאיפה הוא מגיע? איפה המחסן של חומרי הגלם שממנו מתהווה כל הזמן חומר חדש? זה העצם האינסופי. מה שאריסטו, ובעקבותיו אבן סינא, מוכיחים היטב שלא ייתכן קיומו של עצם אינסופי זה מדבר רק על עצם חומרי. לכן נהיה מוכרחים לומר שאותו עצם אינסופי שממנו המציאות יונקת את שפע קיומה, שממנו מגיע החומר של הזמן נברא יש מאין, הוא אידיאי, לא חומרי. ולכן כל כמה שלוקחים ממנו הוא לא נחסר. כלומר החומר מתהווה מהאידיאה, חזרנו לאידיאליזם האפלטוני. אידיאליזם פירושו שמה ש'קיים' במובן המוחלט הראשוני והאמיתי הוא האידיאה, היישות הרוחנית. החומר הוא באיזשהו אופן נאצל מהאידיאה, כמו צל שלה, או כמו יונק שפע מציאות ממנה, או כח ניסוח אחר מבין אלפי הניסוחים שנאמרו בזה, במחקר העיקש והבלתי נלאה אחר הקשר הזה בין החומר לרוח.  זו הדעה ההפוכה מהמטריאליזם שגורס שמה ש'קיים' באופן הראשוני המוחלט והאמיתי ביותר הוא החומר, וכל מה שהוא יישות רוחנית הוא משהו שבדרך כלשהי הוא תיאור של החומר או סדר של החומר או אחד מאלפי הניסוחים שנאמרו על זה, באותו מחקר עצמו.

לפי אריסטו ואבן סינא השכל העיוני הוא אידיאליסטי וכח הדמיון הוא מטריאליסטי, ויש ללמוד לחיות עם שניהם בכפיפה אחת בלי לתת לסתירה להחריב צד זה או צד זה אלא להישאר מחזיקים את שני הצדדים בהרמוניה אורגנית חיה. אמנם יסוד לזה הוא ההיררכיה ביניהם, בה השכל הוא מעל הדמיון, כמו מבוגר מעל הילד, ומבחינה פילוסופית האידיאליזם מעל המטריאליזם. בספר אדם חי (ניתן להורדה בבלוג "אדם חי") הארכתי ביחס המורכב בין השכל לדמיון (הנפש הבהמית). זה התוכן העמוק של אותו מחקר עיקש אחר היחס בין החומר לרוח.

.

.

.

.

העולם קדמון מבחינת הזמן ומחודש מבחינת הנצח. ביאור עמוק וברור ביחס בין המבט של קדמות העולם למבט של חידוש העולם. 

עמ' 364:

"(3) It has become clear that if, whenever we assume that motion has some starting point with this description, some motion is before it, then motion, considered absolutely, does not have a starting point but involves an atemporal creation, where nothing is before it save the being of the Creator, preceding essentially [and] not temporally. How could [any-thing] be before it except the being of the Creator when we have shown that it is impossible that time in itself have some first instant or first thing that precedes it except the being of the Creator? 7 Thus, motion has no temporal beginning, but exists in the manner of an atemporal creation, where nothing precedes it save the being of the Creator."

בהקדמה לפרק חלק כתב הרמב"ם:

והיסוד הרביעי, הקדמוּת. והוא כי זה האחד האמור הוא קדמון בהחלט, וכל נמצא זולתו בלתי קדמון בְּעֶרְכּוֹ אליו. וְהָרְאָיוֹת על זה בכתבי הקודש רבות. והיסוד הרביעי הזה מורה עליו מה שנאמר (דברים לג כז): "מְעֹנָה אֱלֹהֵי קֶדֶם". [ודע כי היסוד היותר גדול של תורת משה רבנו, הוא היות העולם מחודש, המציאוֹ ה' וּבְרָאוֹ אחר הַהֶעְדֵּר הגמור. וזה שֶׁתִּרְאֵנִי סוֹבב סְביב עניַן קדמותו על דעת הפילוסופים, הוא כדי שיהיה המופת על מציאותו יתעלה מוחלט, כמו שבארתי ובררתי ב"מורה" (ראו מו"נ ח"ב ט"ו-ט"ז).]‏[2]

(הערה [2]:

שני המשפטים בסוגריים מרובעים אינם מופיעים בכתבי־היד ובדפוסים של המקור הערבי והתרגום העברי. הם נוספו על ידי הרמב"ם עצמו בכתב־היד המקורי (בשוליים בצד שמאל), ויצאו לאור בפעם הראשונה בדפוס-צילום של כתב־היד המקורי (קופנהגן, תשכ"א) ובמהדורתו ותרגומו של הרב יוסף קאפח (ירושלים, תשכ"ה). את הקלדת המקור אפשר לראות בתיעוד הנוסח שבדף העריכה. הבאנו את תרגומו של הרב שילת לשני המשפטים האלה בשינויים קלים.)

 

הרמב"ם כותב כאן שהדברים האחרים הם גם קדמונים, רק לא קדמונים ביחס אליו. זה מה שכותב כאן אבן סינא, שהזמן והתנועה אין להם התחלה, אבל הבורא קדם להם. מה שהבורא קדם להם זה משום שהוא מעל התנועה והזמן ששייכים רק בגופים מוחשיים. אפשר לומר שהנצח קיים לפני הזמן גם אם לזמן אין התחלה ותמיד היה. הנצח לא במובן של כמות גדולה של זמן, כמות אינסופית, זמן ארוך בלי סוף. הנצח הוא מישור מציאות אחר, הוא מעל קטגוריית הזמן לחלוטין. כמו שאחת ועוד אחת שווה שתיים זה לא משהו שקיים זמן ארוך מאוד אפילו לא מוגבל, אלא זה על-זמני, או אל-זמני. בשלב מסויים בהיסטוריה גילו את זה, אבל לא המציאו את זה.

היישות המתימטית 1+1=2 לא שייך בה טעם. לא כמו שמים אין להם טעם, אלא זה לגמרי מחוץ לקטגוריית הטעם. גם אין לזה צבע, לא כמו שזכוכית שקופה אין לה צבע, אלא זה לגמרי מחוץ לקטגוריית הצבע. קוראים לזה שלילה קטגורית (השלילה של צבע וטעם מיישות מתימטית). כי טעם וצבע שייכים רק בדברים חומריים, ויישות מתימטית אינה חומרית. מה שאינו חומרי גם לא שייך בו זמן. כי זמן הוא דבר אחד עם תנועה, והרי בוודאי היישות המתימטית לא יכולה לנוע. לכן לא שייך בה כלל זמן. אם נניח שהעולם קדמון, ותמיד היו בו אבנים, מלפני אינסוף זמן, נכון לומר שהיישות המתימטית היא קודמת לכל האבנים שהיו אי פעם. כי האבנים תמיד היו בתוך קטגוריית הזמן ואילו היישות המתימטית היא מחוץ לקטגוריית הזמן.

יישות מתימטית אינה מופשטת לחלוטין. היא צורה, וכל צורה מצויירת בחומר כלשהו גם אם אינו חומר שיש בו ממשות גופנית. אולי החומר בו מצויירת היישות המתימטית הוא השכל האנושי. רק הבורא אינו מצוייר בשום חומר, והוא מעל המושג של צורה. לכן הוא קדמון יותר מכל דבר אחר בבריאה. ויש בזה מדרגות, הבורא הכי קדמון, יישות מתימטית פחות קדמונית ממנו למרות שהיא תמיד היתה, ואבנים עוד פחות קדמוניות גם אם נאמר שהעולם החומרי תמיד היה.

במורה נבוכים הרמב"ם מצא דרך להעלים את הסוד הזה מאחרי הדיבור שהוא עוסק בקדמות העולם של אריסטו רק כדי להוכיח את מציאות הבורא מכל הצדדים. במורה נבוכים הרמב"ם אומר שהוא נוקט כצד של קדמות העולם כדי להוכיח שגם לפי צד זה הבורא בהכרח קיים והוא אחד ובלי גוף, וגם לפי צד חידוש העולם הבורא קיים וממילא לפי כל הצדדים הוא קיים. וזה אומר דרשני שהרי במו"נ ב כה ועוד מקומות כתב שאם נאמר שהעולם קדמון אז נפלה כל התורה לגמרי. ואם כן מה הרווחנו להוכיח את מציאות האל לפי צד קדמות העולם, הרי זה לא האל של התורה. אלא האמת היא ששלילת הצד של קדמות העולם הוא רק שלילת הצד הפשטני שזה המבט היחיד. אבל האמת היא שהמבט כפול, במישור המציאות של לראות אך ורק מתחת לזמן העולם קדמון, ובמישור המציאות שרואה גם את הנצח העולם המוחשי החומרי מחודש ביחס לנצח ולנבדלות מחומר.

זמן ותנועה שייכים רק לחומר, לא לאידיאה. כדי לראות שהזמן אינסופי, קדמון, צריך לראות מציאות שהיא אך ורק חומר בלי אידיאה כלל. קצה כזה של חומר בלבד בלי שום צורה כל עיקר לא קיים, ולא ייתכן להעלותו על הדעת כלל. אם רואים קצת אידיאה, אפילו מקצת מהמקצת, כבר רואים מימד של היות העולם מחודש. ככל שעולים במבט המופשט ורואים יותר את צד הצורה שבעולם, רואים יותר את הצד שהעולם מחודש, כלומר מה שהוא חומרי יותר שואב את שפע הקיום ממה שמופשט יותר ממנו ולכן הוא מחודש ביחס לאותו מופשט. ויש אינספור מדרגות של מופשטות מעל המבט של חומר חסר כל צורה. ככל שעולים בהן רואים יותר את המחודשות של העולם ופחות את היותו קדמון. תמיד רואים את שני הצדדים, רק מה רואים יותר עיקרי תלוי בכמה מופשט המבט.  השלילה של הרמב"ם את הדעה שהעולם קדמון היא שלילת המטריאליזם. לפי המטריאליזם מה שקיים באופן ראשוני מוחלט ואמיתי הוא תמיד רק החומר. לכן מה שתמיד נתפש כאמת מוחלטת וראשונית הוא קדמות העולם בלבד ואין הסתכלות של חידוש העולם, כמו שאין הסתכלות של מציאות אמיתית שאינה חומר. וזה מפתח גדול..

.

.

.

מציאות הכרחית מצד עצמה לעומת מציאות הכרחית מצד חיצוני. (עוד על קדמות וחידוש העולם)

עמ' 364, המשך רצוף לקטע שהעתקתי לעיל בסמוך:

(4) Someone cannot say: You have made motion something existing necessarily, whereas what exists necessarily does not need something that makes it exist. The answer is that there are two ways that something exists necessarily. One of them is to exist necessarily absolutely and through itself, while the other is to exist necessarily conditionally and through another. An example would be angles that equal up to two right angles. That is not necessary absolutely, but it is necessary when the figure is a triangle. Similarly, daytime is necessary with the rising of the Sun (for it is necessary through a cause), whereas neither daytime nor the rising of the Sun is necessary in itself. We ourselves required that the motion’s existence be eternal if it is supposed that motion has a beginning in some way other than as an atemporal creation, and that [other way] is absurd. So this [necessity] is conditional. We did not require that [motion] exist necessarily of itself, nor is it the case that, when something is thought to have necessary existence as something transmitted to it and conditionally, it has been deemed to have that of itself. So our saying that motion is necessary does not prevent that necessity from resulting from some beginning [principle], nor would our saying that motion necessarily emanates always from some mover (should we claim as much) require that the motion be thought to exist necessarily of itself. The fact is that, when we say that it is impossible that there be a motion, it is as if we said that it is impossible that there not be some mover who has caused the motion. [ That] is because, when we say that it is impossible that there be some motion that comes to be in time unless there was some motion before that time, it is as if we said that it is impossible that there be some mover causing motion in time unless some mover had caused motion before it itself or anything else.

(5) One might object, saying: The possibility you appropriate for God’s power is like His creating a creation before every creation and a motion before every motion, like someone who wants to appropriate a certain possibility [for God], in that — if God does create a creation before creating — it would be possible for Him, in just the way that you made motion
have no beginning. Now, this requires that you maintain that there have been an infinite number of motions in the past. In that case, the motions up to the Flood would be less, while those up to our time would be greater; but, undoubtedly, being less than infinite is to be finite, and so what is infinite would be finite. Again, the existence of the last motion would depend upon the existence of an infinite number of motions, whereas that whose existence depends upon an infinite does not exist. Moreover, you would have made an actually infinite number of motions exist, since each one of the motions would have inevitably existed actually. Finally, when every motion comes to be in time, the motions as a whole and their set come to be in time.

בעניין מציאות הכרחית מצד עצמה והכרחית מצד חיצוני, עיין במאמרו של אמיל פקנהיים כאן, שפותח היטב את הסוגיא.

אבן סינא כותב כאן:

"Someone cannot say: You have made motion something existing necessarily, whereas what exists necessarily does not need something that makes it exist."

הוא כתב שהתנועה, וביחד איתה הזמן, היו בהכרח קיימים מאז ומעולם, מלפני אינסוף שנים, כי לפני כל תנועה בהכרח יש תנועה אחרת של האפשרות לתנועה הזו. עיין בפנים באבן סינא לעיל בסמוך, שהאריך הרבה לבאר מאוד במדוייק את ההוכחה הזו של אריסטו (מוכרח גם שהקיום הזה הוא ברציפות ובלי הפסקה, כך כתב אריסטו. כי אם יש אפשרות שייפסק הרי בנצח כל אפשרות מתגשמת והיה נפסק ולא היה מה שימשיך אותו אחרי ההפסקה, והרי אנו רואים שהוא נמשך, ומוכרח שאין בכלל אפשרות שייפסק). זו דעת אריסטו, כידוע, שהעולם קדמון, שהוא קיים מאז ומעולם, מלפני אינסוף זמן.

לכאורה מבינים שלפי אריסטו אם העולם קדמון, מלפני אינסוף שנה, קיומו מוכרח, הוא לא צריך להיברא. לפי זה הדעה שהעולם קדמון סותרת לדעה שהעולם נברא.

זו הדעה החיצונית שעוסק בה במורה נבוכים, כאילו יש מחלוקת אם העולם קדמון או נברא. אמנם זה רק כסות חיצונית לסוד שבו הוא באמת מדבר. זה מה שכותב כאן אבן סינא. הוא אומר כאן בשורה הזו שאי אפשר לומר שמה שהכריח אריסטו שהזמן והתנועה היו קיימים תמיד, כלומר העולם החומרי המוכר לנו היה קיים תמיד, זה סותר לכך שהוא צריך להיברא. שמשהו אחר ממנו יעשה אותו קיים.

.

אבן סינא אומר שאם יש משולש אז מוכרח שסכום הזוויות יהיה מאה ושמונים מעלות. אבל זה רק אם יש משולש, אין שום הכרח שיהיה משולש. מה שסכום הזוויות מוכרח להיות מאה ושמונים מעלות, לא מכריח שיהיה משולש קיים. רק אחרי שיש משולש שקיומו אפשרי, אז מוכרח הקיום של סכום זויות של מאה ושמונים מעלות.

זה מאוד פשוט. באותו אופן ממש אפשר לומר שאחרי שיש זמן, אז מוכרח שקיומו הוא מלפני אינסוף זמן, שאין לו התחלה. אבל זה רק אחרי שיש זמן. לא מוכרח כלל שיהיה זמן, עצם קיומו של זמן הוא אפשרי ולא מוכרח. כאן נמצא מה שגרם לרבים להיכשל בהבנת העניין. הם לא יכולים לחשוב שעצם מה שיש זמן זה לא מוכרח. בתפישה החומרית של כח הדמיון, נדמה שבהכרח קיים זמן. כי הדמיון לא יכול לתפוש מציאות בלי שיהיה זמן.  אחרי שנדמה לאנשים שחושבים לפי כח הדמיון שלא תיתכן שום מציאות בלי זמן, אז הם חושבים שאם הזמן בהכרח היה קיים מאז ומעולם וקיומו בהכרח רצוף, אם כן לא יתכן כלל שלא יהיה זמן, ומה שהזמן בעצמו קיים זה מוכרח באותו מדרגה כמו שמציאותו של האל מוכרחת. והזמן והתנועה הרי הם מקרים בחומר, ולפי זה החומר קדמון ומוכרח מציאות כמו האל. זו הדעה של עולם מוכרח (הכרח שכלי ולא כמו חום מהאש. עיין מו"נ ב' כ'), שסותרת עולם שמונהג בכוונה רצון ובחירה מצד האל. לפי הדעה הזו אם האל ירצה להאריך כנף של זבוב הוא לא יוכל (כמו שכתב במו"נ ב' כ"ב), כי מציאותו של העולם היא מוכרחת באותה מדרגה כמו מציאותו של האל. זו הדעה שסותרת את התורה שהמורה נבוכים מתווכח איתה באריכות ודוחה אותה. הוא אומר (במו"נ ב כב) שהאמת היא שהבורא מנהיג בכוונת מכוון וברצון, ולא כמו שעה זו. ההבדל החשוב בין הדעות האם העולם קדמון או נברא אינו הבדל בידיעת ההיסטוריה, מה היה פעם ואיך התחיל העולם, אלא הבדל על ההווה, איך אנו תופשים את הבורא, האם כמו מי שהעולם מוכרח ממנו או כמי שמנהיג את העולם ברצון וכוונה. יש גם הבדל שלפי התפישה השטחית של קדמות העולם המציאות החומרית היא ראשונית ואמיתית ומוחלטת לא פחות מהמציאות האידיאית המופשטת. שהרי מציאות החומר מוכרחת באותו הכרח של מציאות הבורא עצמו. לפי דעה זו החומר קיים מצד עצמו, שהרי הוא קיים מאז ומעולם, ואין לו צורך במשהו שישפיע עליו את קיומו. קיומו מונח בו, הוא שלו. זה קצת קרוב לשיטת שפינוזה שהעולם החומרי והאל הם עניין אחד, שבו האל הוא הצורה והחומר הוא החומר.

הדעה החולקת על האופן הזה של הבנת קדמות העולם, כלומר דעת התורה, הדעה שהעולם נברא, מחודש, לא טוענת שהעולם נברא בנקודת זמן מסויימת. נניח לפני ששת אלפי שנה. אי אפשר לטעון טענה כזו. כי לפני כל נקודת זמן אפשר לחשוב על זמן שהיה לפניה. המושג התחלה פירושו מה שהתחיל להיות אחרי שלא היה, כלומר יש 'לפני ההתחלה' שאז עוד לא היה מה שהתחיל אחר כך, ואחר כך יש התחלה. מה שאומרים שהעולם קיים ששת אלפי שנה ומונים לבריאת העולם זה הכל רק משל. כמו שששת ימי הבריאה הם רק משל לפי דעת רוב רבותינו הראשונים. אלא הדעה שהעולם מחודש, נברא, יסודה מהתבוננות שכלית צרופה על מהות החומר. אם מסתכלים על החומר בכח הדמיון הוא נראה כמה שקיים במובן הכי אמיתי ראשוני ומוחלט. אבל אם מסתכלים בשכל עיוני צרוף רואים בלי ספק שזה לא כך. החומר מצד עצמו אינו מאומה ללא הצורה, הקליטה החושית של העולם החומרי היא רק שטף מגובב כאוטי של רשמים חושיים שלא מתלכדים לעצמים כלל. כל עצם הוא עצם רק בגלל צורתו. השכל מנתח ורואה את הצורה לחוד ורואה שהעצם נובע ממנה, והעצם הוא מה שקיים. מה שתנועה וזמן הם רצף ומתחלקים עד אינסוף בלי להגיע לאטום שלא ניתן לחלוקה (זה דבר מוכרח והאריך בו אריסטו), גם מראה שאין כאן מציאות שעומדת לעצמה. התנועה היא לא לעמוד כלל בשום מקום וממילא לא להיות בשום מקום. וכן רגע ההווה אין לו משך ואם העבר לא קיים והעתיד לא קיים אין בכלל קיום. ויש עוד הרבה התבוננויות לראות את זה. ככל שהאדם משתחרר מהדמיון ונעשה שכלי, הוא רואה את זה פשוט כמו השמש בצהרים ולא נזקק להוכחות וחשבונות. לכן החכמה תלויה בנקיות ממידות רעות וחטאים, כי הם משליטים את הדמיון על הדעת. כשאדם נקי אז הוא יכול להיות שכלי אם הוא עמל כמובן בהקדמות הלימודים והחכמה, ואז הוא רואה באופן בלתי אמצעי ופשוט שלחומר אין קיום עצמאי משלו. החומר במהותו הוא נברא, זה מונח בעצמות מהותו, בשורש טבעו. כי הוא העדר. זה כמו שאם רואים צל מתנועע רואים מייד שהוא נברא על ידי הגוף שמטיל את הצל, לא ייתכן כלל שלצל יהיה קיום עצמאי בלי שהוטל על ידי גוף ממשי. כך ממש אם יכולים לראות בעין השכל רואים מייד שהחומר הוא 'נברא' במהותו. הוא תמיד היה ותמיד היה נברא, וגם עכשיו הוא נברא. 'תמיד היה' זה מושג חומרי. כי זה תחת הזמן, זה תחת התפישה הקטגורית של זמן, זה תפישה של זמן שאם חושבים עליו לאחור, על העבר, הוא מתארך ומתארך ולא מפסיק. זו התארכות של זמן, זו לא השתחררות מקטגוריית התפישה שהיא 'זמן'. בלי ספק החומר אינו מוכרח המציאות. ומה שאינו מוכרח המציאות אל יכול להיות קיים בפני עצמו, קיומו מוכרח להיות נברא על ידי משהו מחוץ לו, נבדל ממנו, שהוא מוכרח המציאות. וכמו שכתב המו"נ ב' א', והארכתי במק"א בזה. מכיוון שעצם מה שהזמן והתנועה קיימים זה לא מוכרח המציאות אלא אפשרי המציאות (אחרי שקיים זמן הכרחי שהוא יהיה בלי נקודת התחלה, אבל עצם קיומו כל עיקר זה אינו מוכרח) , וזה קיים רק כי יש מי שממציא כל נמצא, שאינו חומר, מוכרח שהבריאה של החומר היא מתוך כוונה ורצון ולא בהכרח שכלי. ככל שהאדם שקוע בדמיון הוא צריך יותר הוכחות מדוייקות וחותכות ועם חשבון ומהלך לכל זה, ככל שהוא רואה בשכל העיוני הוא פשוט רואה שזה כך ממש כמו שרואה שיש שמים וארץ ולא צריך להביא הוכחות וחשבונות שהם קיימים וכך עניינם. בעניין השכל העיוני עיין גם באתר "אדם חי" רשימה 61. דברי המורה נבוכים בעניין קדמות העולם צריכים ביאור על כל שורה וכל פרק ויש בזה עוד הרבה מאוד עניינים ועומק, כאן כתבתי רק מעט מאוד להצביע רק על כלליות העניין.

.

.

דבריו בפסקה (5) לא ברורים לי לגמרי מבחינת קריאת הלשון. אני משער את תוכן הדברים לפי העניין.

אני מעתקי שוב:

(5) One might object, saying: The possibility you appropriate for God’s power is like His creating a creation before every creation and a motion before every motion, like someone who wants to appropriate a certain possibility [for God], in that — if God does create a creation before creating — it would be possible for Him, in just the way that you made motion
have no beginning. Now, this requires that you maintain that there have been an infinite number of motions in the past. In that case, the motions up to the Flood would be less, while those up to our time would be greater; but, undoubtedly, being less than infinite is to be finite, and so what is infinite would be finite. Again, the existence of the last motion would depend upon the existence of an infinite number of motions, whereas that whose existence depends upon an infinite does not exist. Moreover, you would have made an actually infinite number of motions exist, since each one of the motions would have inevitably existed actually. Finally, when every motion comes to be in time, the motions as a whole and their set come to be in time.

הוא מביא קושיא שאפשר להקשות על דבריו. נראה שתוכן הקושיא הוא שהנה אמרנו שכל תנועה בהכרח לפניה היתה אפשרות שתהיה התנועה הזו, וכדי שאותה אפשרות תתממש מוכרח שתהיה תנועה כלשהי. שום אפשרות לא מתממשת בלי תנועה, הכוונה כל סוג של תנועה, דהיינו כל סוג של שינוי, לא רק תנועה ממקום למקום. אם לא היה שינוי למה האפשרות לא התממשה מקודם, אלא מקודם לא היה אפשר שתתממש, ואז היה שינוי ואז נעשה אפשרי שתתממש. לכן לפני כל תנועה בהכרח היתה תנועה אחרת וכך לאינסוף. אם כן לכאורה המציאות של התנועה, נשענת על כל השרשרת האינסופית של התנועת שקדמו לה, כל תנועה כמימוש אפשרות של התנועה שהיתה אחריה. התנועה של עכשיו היא קיימת בפועל, ואם קיומה נשען כל כל שרשרת התנועות האינסופית שקדמו לה, צריך להיות שכולן קיימות בפועל. הוא כותב על קיום בפועל, actually, של שרשרת התנועות.

שרשרת אינסופית של מציאות בפועל אינה אפשרית כמו שהוכחנו לעיל. מה שאמרנו שהזמן היה קיים מאז ומתמיד, מלפני אינסוף שנה, הכוונה היא שהזמן הוא אינסוף פוטנציאלי. כלומר אני חושב על החלק של העבר בציר הזמן. אני חושב על העבר הכי רחוק. זה אורך סופי כלשהו על ציר הזמן, כי אני לא יכול לחשוב על מרחק אינסופי על ציר הזמן. בגלל שאני יודע שציר הזמן אינו סופי, אני מוסיף לחשוב על עוד מרחק אחורה על פני ציר הזמן, גם זה מרחק סופי, כי רק על מרחקים סופיים אני יכול לחשוב. כך אני מוסיף עוד מרחק סופי ועוד מרחק סופי ולא עוצר מלהוסיף. מדובר תמיד על ציר זמן סופי. הוא הולך וגדל במחשבתי אבל כל הגדלים שלו הם סופיים. כל אחד גדול יותר מהשני וכולם עדיין רק סופיים. זה אינסוף פוטנציאלי. כיוון שאינסוף פוטנציאלי הוא גודל סופי שהולך וגדל ועדיין הוא תמיד סופי (כמו בלון שלא מפסיק להתנפח שתמדי גודלו סופי), לכן ייתכן גודל של אינסוף פוטנציאלי שגדול מאינסוף פוטנציאלי אחר. כמו שבלון שלא מפסיק לעולם להתנפח יכול להיות גדול יותר מבלון אחר שגם הוא לא מפסיק להתנפח, אם מההתחלה הוא היה גדול יותר וקצב הניפוח שלו לא מפגר אחרי הבלון הקטן.

לכן מתחילת הזמן עד המבול עבר אינסוף זמן, והאינסוף הזה הוא קטן יותר מאינסוף הזמן שעבר מהתחלת הזמן עד עכשיו. כי שני האינסופים האלה אינם אלא גדלים סופיים, כמו שני בלונים שהולכים ומתנפחים בלי סוף. כל זה התבאר כבר לעיל לגבי אינסוף פוטנציאלי. אמנם אם שרשרת התנועות האינסופית קיימת בפועל, אז אי אפשר שקו הזמן האינסופי שנמתח מהתחלת הזמן עד המבול יהיה קטן יותר מקו הזמן שנמשך עד עכשיו. באינסוף בפועל אי אפשר שיהיה אינסוף גדול מאינסוף אחר. אינסוף בפועל הכוונה שכל האינסוף קיים בבת אחת עכשיו. לא הולכים ומוסיפים כל הזמן עוד כמות סופית ועוד כמות סופית, אלא כאילו כבר סיימנו להוסיף את כל הכמויות שצריך כדי שיהיה כאן אינסוף ממש, גמור, סטטי, עומד בלי תנועה של הוספה מתמדת. שכבר הגענו לסופו, גמרנו לספור אותו, וראינו שהוא אינסוף (זה סותר את עצמו, אם הוא אינסוף אי אפשר להגיע לסופו, אי אפשר לגמור לספור אותו. אכן אינסוף בפועל לא יכול להיות קיים לא במציאות ולא במחשבה). אינסוף בפועל לא יכול להיות קיים, לכן נסתר המהלך של אבן סינא שכל תנועה מחיבת שהיתה לפניה תנועה אחרת.

 

לעיל עמ' 257 הוא כתב שהזמן אינו סיבה של שום דבר:

""(8) Now, time is not a cause of anything; but, when something either comes to exist or ceases to exist with the passing of time and no obvious cause is seen for it,17 the common man attributes that to time, since he either does not find or is not aware of any other conjoined thing except time. So, if the thing is praiseworthy, he praises time; and if it is blame- worthy, he blames it."

רגע ההוה של עכשיו אינו סיבה לקיומו של רגע ההוה שמייד אחריו. הבורא הוא סיבתם של זה ושל זה. אם אני סופר אחת שתיים שלוש וכו', המספר שתיים אינו סיבה למספר שלוש שבא אחריו, אני הסופר אותם הוא הסיבה לקיומו של כל אחד מהם. הם רק עומדים בסדר עוקב.

אם כדור נע, מה שהכדור במקום זה עכשיו, זה לא הסיבה שהוא קיים מייד אחר כך במקום שהוא קצת רחוק יותר. אלא הכח של הזורק הוא הסיבה למציאתו של הכדור בכל נקודה ונקודה ממסלול התנועה. הנקודות רק מסודרות זו אחר זו ולא שהן זו סיבתה של זו.

כך יש לומר שלמרות שבהכרח לפני כל תנועה קדמה תנועה אחרת, שהיא מימוש האפשרות של אותה תנועה, התנועה האחרת אינה הסיבה לתנועה זו. אלא המניע הראשון הוא הסיבה בעצמו לכל תנועה ותנועה בשרשרת התנועות.

(לפי התפישה שלנו באינרציה נראה לנו שכל תנועה היא הסיבה לתנועה שאחריה. כי האינרציה גורמת שהתנועה נמצאת בגוף הנע והוא מניע את התנועה שאחריו. אמנם אריסטו לא סובר את ההבנה שלנו בעניין האינרציה. האינרציה היא חוק ההתמדה, אם דוחפים גוף בחלל ריק, הוא ימשיך לנוע לעולם. מה שהוא ממשיך לנוע לעולם נקרא אינרציה, או התמדה. זה אומר שהתנועה היא כבר אצלו, ואם הוא פוגע בעצם האחר הוא זה שמניע את העצם האחר.  לפי אריסטו גוף שנדחף אין בו כח התמדה להמשיך לנוע. מה שמניע אותו אחרי שעזב את היד של מי שהשליך אותו, זה אותה דחיפה של המשליך שממשיכה לדחוף אותו. נמצא שרק המשליך הוא לבדו סיבת התנועה. עיין בכל זה בביאור על מורה נבוכים, לפי התגית אינרציה.)

לכן אפשר להישאר עם ההסתכלות שציר הזמן האינסופי הוא אינסוף פוטנציאלי בלבד.

אינסוף פוטנציאלי של תנועה או זמן קיים בפועל רק ברגע ההוה. רגע ההווה לבדו קיים בפועל והעבר והעתיד מבחינת ציר הזמן קיימים רק כאינסוף פוטנציאלי. אינסוף פוטנציאלי של נקודות על קו ישיר קיים בפועל רק כשמסמנים נקודה אחת על הקו ורק באותה נקודה לחוד יש קיום בפועל של נקודה. רגע ההוה נע קדימה ורק הוא כרגע אחד חסר משך, כסיום קו העבר תחילת קו העתיד, קיים בפועל. כשאותה נקודת הווה קיימת בפועל, מייד מתהווה קיום בפועל של כל שרשרת התנועות האינסופית שמתחייבת ממנה, וכל אותה שרשרת אינסופית מפסיקה מייד להתקיים בפועל וחוזרת להיות בכח ואז נקודה חדשה של זמן מתעוררת לרגע להתקיים בפועל ואז שרשרת התנועות שקדמו לה, שהיא שרשרת אחרת, נעשית לרגע קט קיימת בפועל ומייד מתבטלת (כמובן מדובר ברצף ואין כאן רגע קט שיש לו אורך כלשהו בלתי מתחלק))

כך הבנתי את המילים:

"Finally, when every motion comes to be in time, the motions as a whole and their set come to be in time."

קריאת הלשון כאן לא מחוורת לי די הצורך. נראה לי שתוכן הדברים נכון גם אם לא זה מה שאבן סינא בא לומר כאן, זה חשבון מוכרח מצד עצמו, ונראה אמיתי.

.

.

המשך הסבר עניין זה, המשך רצוף של הקטע שהעתקתי מקודם, עמ' 366 – 367:

(6) The first skeptical doubt is [again] that, when we posit the [infinite number of ] motions, God (powerful and glorious is He) would have already created [an infinite number of motions] now. The response to it is that, when [those motions] are considered now, they have absolutely no existence and, instead, are nonexistent.

אם מסתכלים מצד הנצח, אז אין קושיא כי הכל קיים. אם מסתכלים מצד הזמן, אז העבר לא קיים בפועל. לכן השרשרת האינסופית של תנועות אינה קיימת בפועל. די בכך שהיא קיימת כאינסוף פוטנציאלי בלבד כדי להעמיד את האפשרות שיש תנועה, מצד שמוכרח שהיתה תנועה שקדמה לה. זו נקודה קשה אבל כאן בדיוק הגבול בין עולם האידיאות לעולם החומרי. וזה גבול שבו הם נבדלים וגם מאוחדים ולכם הגבול קשה לתפישה.  החומר לא יכול להיתפש לחוד בלי אידיאות כלל, לכן תנועה של הווה לא יכולה להיתפש בלי שרשרת התנועות שקדמה לה, שאינה קיימת בעולם החומרי אבל קיימת באידיאות, והעולם החומרי נתפש רק כמקויים מכח אידיאות ולא יכול להיתפש בלי זה, ובחינה של האידיאות בהכרח משתקפת בו תמיד. אבל לא משתקפת כקיום בפועל, כך שרשרת התנועות האינסופית משתקפת כאילו היתה אידיאה אבל לא קיימת בפועל.

So, when they are said to be infinite, it is not as some actually existing infinite quantity, but, rather, as whatever number our estimative faculty imagines to belong to the motions, we find a number that was before it. Since [the motions] are nonexistent, then, necessarily, either it can be said of nonexistent things that they are more and less and finite and infinite, or it cannot. On the one hand, if it is not possible, then the objection disappears. If, on the other hand, it is possible, then, necessarily, there can be an infinite number of nonexisting things at the same time, with some of them being less than others — just like nonexistent future things, such as eclipses of the Moon [חוסר הקיום שמדובר כאן הוא בפועל. אבל בכח הוא קיים], for they will be less than the periodic rotations of the Moon. Also, the orbital periods of a number of celestial spheres will be less than the orbital periods of one certain celestial sphere,9 and those [motions counting forward] from the time of the Flood will be more than those [counting forward] from our time. Yet they will be infinite.

כי אינסוף פוטנציאלי יש בו אינסוף שגדול יותר מאינסוף אחר. אינסוף פוטנציאלי ייתכן בכמה אופנים.

(There is a group that believes that nonexisting things are entities occurring distinct from one another and [that] one class of them, such as black and white, is numerically infinite.) Now, if its being such is not said about each one of these nonexisting things that are in the future (since they are nonexistent), then do not say it about each one of the nonexisting things that are in the past. If each one is predicated of what is future while not being required of the whole set, then, in the same way, let it be said about the past while not being required of some set.

Also, it is not appropriate to speak of a future or past set.[ That] is because the set simply has no existence —[at least] not while it is past and future [רק מצד תחת הזמן זה לא קיים, מצד האידיאה, הנצח, זה קיים. וזה נקרא קיום בכח]; neither is it more or less, finite or infinite, where [ infinite] is not in the sense of negation but in the sense of quantity, so as not to have any endpoint. (Certainly, the past and future set is infinite [that is, indeterminate] in the sense of absolute negation, like the negation of what has no existence where it is like the negation of existence.)

It is simply unforgivable of the apologist who says that the past entered into reality and, thus, it is impossible that it be infinite, while the future is not [similarly constrained]. In fact, we do not concede to him that the past is realized, but, rather, that each one of the past [events] has been realized, where the status of each one is not that of the whole of the past. Similarly, we might concede that each one of the future [events] can be realized, while the status of each one is not that of the whole of the future, such that the whole of the future is realized, possessing the whole of itself absolutely. The fact is that all the finite number of things that have been or will be realized are such that the second follows upon the first’s ceasing to exist. Their set does not exist because what is understood by set is the collection. These are, however, simply not collected together in reality, even if each one of them exists individually at some moment during which the other does not exist. Certainly, they have been collected together in an intellectual depiction of them as existing, but the collection with respect to predication and intellectual depiction is different from the collection in existence. For there is the collection of all humans in that they are animal, which is decidedly not [the same as] some set of them [existing in reality].

דברים אלה שייכים למה שנתבאר לעיל, וברשימות הקודמות, לגבי הרצף. הרצף אינו אוסף של נקודות, אין בו שום נקודה שקיימת בפועל. בכל מקום ממנו קיימת נקודה בכח, הכוונה שלא קיימות נקודות אבל יש פוטנציאל שאם הדמיון יקבע נקודה במקום הזה היא תהיה קיימת בפועל, או קרוב לבפועל, באותו מקום. כי היא תהיה שבירה של הרצף. בקו שבירה ממש היא כשהוא מסתיים, או משנה כיוון בזווית. בתנועה שבירה של הרצף היא עצירה ואחר כך המשך, או שינוי כיוון בזווית. אם אין שבירה ממש ורק הדמיון קובע נקודה אחת מסויימת, זה קרוב לשבירה בפועל וקיים מחינת כח הדמיון שהוא הקובע את הרובד העיקרי, הכי אמיתי ראשוני ומוחלט (כלשון אריסטו בקטגוריות פרק ה), של הקיום של העולם החומרי. וכך גם לגבי נקודת הווה.

.

בהמשך רצוף, אבן סינא ממשיך לדייק עוד את העניין המופשט הזה בלמדנות מדוייקת מפורטת מקיפה חדה כתער וחודרת לתוך העניין, קולע אל השערה ולא יחטיא. זה נפלא מאוד:

(7) As for the second objection [namely, that any present motion would depend upon the existence of an infinite number of motions, which is purportedly impossible], the notion of being dependent used in it must be taken in either one of two ways. One may mean by it that, at some moment, there are two nonexisting things, and the condition for the future existence of one of them is that the second non-existing thing exist before [the other one], such that [the other’s] existence depends upon it. In that case, if something in the past is nonexistent, and a condition for its existing is that an infinite number of ordered things exist, all of which are nonexistent, and then [all of them] begin to exist at some stipulated moment, then the existence of something that depends upon an infinite number of nonexisting things would be impossible. Alternatively, one may mean by [ being dependent that] it does not come to exist unless certain things before have already come to exist, one before another ad infinitum, without there being some moment at which all of them are nonexistent. If they intend this, it is the very thing [we] sought to show, and so it cannot be a premise of a syllogism refuting itself.

(8) In the next objection, they show their ignorance of the precise difference between each one and whole, for, when each one of the things has a certain description, the whole need not have that description, nor must it have it as some determinate whole. Were that the case, the whole would be a part, since each one is a part. They do not see that each one of the future things is something that exists possibly, whereas the whole does not. It is just not true what they said — namely, that when each one passes into actual existence as something determinate, the whole does so as well — and so [they erroneously conclude that the things] do not go on infinitely. The fact is that the situation is as we stated it — namely, that if ten finite things were to come into existence one after another such that one [comes to exist only] after the other passes away, then, undoubtedly, each one of these ten would actually have existed at some moment, whereas the whole would never have existed as something actual, for something like this whole as a whole simply has no existence.

.

.

.

הפיזיקה, ספר שלישי פרק 12. 

מעמ' 371

הנושא של הפרק הזה נקרא minima naturalia. אריסטו אמר שכל חומר ניתן לחלוקה לחלקיקים קטנים יותר ויותר עד אינסוף. אמנם בשלב מסויים של חלוקה החומר מאבד את צורתו המסויימת. למשל אם נחלק בשר לחלקיקים קטנים יותר ויותר, בשלב מסויים הם יפסיקו להיות חלקיקי בשר כי כל האיכויות שמכוחן אנו מגדירים חומר כבשר, יאבדו מהם. ואז למשל מבחינה הלכתית יהיה מותר לאכול את חלקיקי הבשר האלה עם חלב. רק להמחשה, במקרה קיצוני, אם נוציא מבשר אלקטרון אחד, הוא לא יהיה שונה בשום דבר מאלקטרון שהוצאנו מחלב. אלקטרון שהוצאנו מזהב לא יהיה יותר יקר מאלקטרון שהוצאנו מעפר ולא יותר נוצץ ממנו.

העצם מוגדר כאיחוד של חומר וצורה. מה גורם לצורה להסתלק כשחלקיק החומר נעשה מספיק קטן. לפי מה נקבע גבול הקטנות הזה. ואיזו צורה יש לחלקיק אחרי שהוא כבר קטן מכדי לשאת את הצורה שהיתה בו. הרי חומר לא יכול להיות קיים ללא צורה. אם מחלקים בשר עוד ועוד, בגבול מסויים של קטנות החלקיק תפרח ממנו צורת בשר, והוא ילבש צורה אחרת שיש לחקור מה היא. למה זה קורה ואיך זה קורה. זו הסוגיא שנקראת minima naturalia. הפילוסופים הסכולסטים של ימי הבניים עסקו בזה, וכן אבן רושד.

.

המקורות לזה באריסטו עצמו הם בעיקר:

על החושים פרק ו' (דיון שעיקרו מצד יכולת תפישת החושים כשהחלק נעשה קטן מאוד), על ההווייה וההפסד ספר א' פרק י' (שם הדיון בנושא הוא מצד היחס בין התרכובת ומרכיביה, מה קרוה למרכיבים בתרכובת, בהרכבה מזגיית, ואבן סינא מתייחס לדברים שם)  ועיין גם בפיזיקה ספר א פרק ד'.

 

.

עמ' 371:

"It is proper to add to these chapters an investigation into the continuous preservation of the forms belonging to bodies and whether they retain them while being divided infinitely. In other words, just as bodies are infinitely divisible with respect to smallness and yet preserve the form of corporeality, do they likewise preserve the rest of the forms that they have — as, for example, [the substantial forms of ] being water, air, and the like?"

"the form of corporeality" פירושו להיות תלת מימדי, כמו שכתב לעיל. בתורה זה נקרא הבוהו, שהוא הצורה הראשונית אחרי התוהו שאין בו צורה כלל, ולפי הצורות של ארבעת היסודות. זה מה שמדובר עליו בפילוסופיה של אפלטון: הנקודה, הקו השטח והמעוקב. עיין בטימיאוס. והם הגבולות, ובבוהו עדין אין חומר מוחשי שיהיו בו גבולות אלה אבל הצורה של הגבולות האלה כבר קיימת. ואריסטו כתב לחלוק על זה כיוון שעדיין אין כאן חומר מוחשי.

בעצם פירוש המושג הזה כאן שלחומר אין צורה. אי אפשר שיתקיים בלי שום צורה כלל ולכן בהכרח את הצורה הראשונית יש לו. והיא לא צורה שמגדירה שום מהות אלא רק שהוא חומר, וחומר אינו מהות, כי אין לו הגדרה.

.

נפסק באמצע.

 

עצרתי כאן באמצע העבודה על ספר הריפוי של אבן סינא.

מהרשימה הבאה אתחיל להעיר על ספר אחר של אבן סינא, הנקרא הרמיזות וההערות.

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת גוגל

אתה מגיב באמצעות חשבון Google שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

מתחבר ל-%s

אתר זו עושה שימוש ב-Akismet כדי לסנן תגובות זבל. פרטים נוספים אודות איך המידע מהתגובה שלך יעובד.